Cho đường tròn tâm (o) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa AK và B). Trên tia CD lấy điểm H nằm ngoài đường tròn ,HB cắt đường tròn tại K ( K khác B) A cắt CD tại E. a chứng m...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

loading...

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) AE cắt CD tại F . Chứng minh: bốn điểm B E F I thuộc một đường...

L

LuKenz

16 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2021

Xét (O) có

\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{AEB}=90^0\)

Xét tứ giác BEFI có

\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)

nên BEFI là tứ giác nội tiếp

hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây cung MN vuông góc với AB tại I( I nằm giữa A và O). Trên tia NM lấy điểm K nằm ngoài đường tròn ( M nằm giữa N và K), AK cắt đường tròn tại C, CB cắt MN tại D. Chứng minh rằng:a/ Tứ giác ACDI nội tiếp đường tròn. Xác định đường kính và tâm của đường tròn đó. b/ AB.DI = AC.BDc/ AD cắt đường tròn tại E. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với...

QQ

qaz qazws

18 tháng 3 2018

0

L

LuKenz

16 tháng 8 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) AE cắt CD tại F . Chứng minh: bốn điểm B E F I thuộc một đường tròn.

1

LM

Lê Minh Vũ

CTVHS VIP

16 tháng 8 2021

a) \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\perp E\)

\(\Rightarrow\)\(AEB\lambda=90\)độ

Tứ giác\(BEFI\)nội tiếp đường tròn đường kính \(FB\)

TN

ta nguyễn

5 tháng 4 2022

cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) AE cắt CD tại F chứng minh:

IA.IB=IC.ID VÀ AE.AF=\(AC^2\)(Biết BEFI đã nội tiếp đường tròn)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2023

Xét ΔIAC vuông tại I và ΔIDB vuông tại I có

góc IAC=góc IDB

=>ΔIAC đồng dạng với ΔIDB

=>IA/ID=IC/IB

=>IA*IB=ID*IC

Xét ΔACF và ΔAEC có

góc ACF=góc AEC

góc CAF chung

=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC

=>AC/AE=AF/AC

=>AC^2=AE*AF

ND

nguyễn đức trung

16 tháng 3 2023

cho đường tròn tâm o bán kính AB vẽ dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O Và B) tia CD lấy E nằm ngoài đt EB cắt O tại F AF cắt DC tại K a) BFKH là tứ giác nội tiếp b) AB.BH=EB.BF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

a: góc AFB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc KHB+góc KFB=90 độ

=>BHKF nội tiếp

b: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBFA vuông tại F có

goc B chung

=>ΔBHE đồng dạng với ΔBFA

=>BH/BF=BE/BA

=>BH*BA=BF*BE

LM

Lê Minh Triết

1 tháng 5 2016

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD lấy một điểm M nằm bên ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại F. Chứng minh: MD.FC = MC. FD

1

NT

Nguyễn Tuấn

1 tháng 5 2016

http://d.violet.vn//uploads/resources/619/3128830/preview.swf

NH

Nguyen Hai Dang

10 tháng 5 2018

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm M nằm ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại E, AE cắt CD tại F.

a, Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp.

b,Gọi k là là giao điểm BF với đường tròn (O). Chứng minh EA là tia phân giác của goc HEK.

c, CHứng minh MD.FC=MC.FD.

Câu 8: Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và 0,H khác A và O). Lấy điểm G thuộc CH (G khác C và H),tia AG cắt đường tròn tại E khác A. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD a) Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp và KC. KD = KEKBb) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn O tại F khác 4. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF.c) Gọi M, N lần...

0

HT

Huyền Trần

12 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc AEB=góc AFB=90 độ

góc GHB+góc GEB=180 độ

=>GHBE nội tiếp

b: góc AFG+góc AHG=180 độ

=>AFGH nội tiếp

góc FEG=góc AKH

góc HEG=góc FBA

góc AKH=góc FBA

=>góc FEG=góc HEG

=>EG là phân giác của goc FEH

góc EFG=góc HKB

góc HFG=góc EAB

góc HKB=góc EAB

=>góc EFG=góc HFG

=>FG là phân giác của góc HFE

=>G là tâm đường tròn nội tiếp ΔFEH

TT

Thanh Trang

2 tháng 5 2015

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây cung CD vuông góc với AB tại H với H nằm giữa A và O. Trên tia đối của DC lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại F, FA cắt CD tại I
a. Chứng minh tứ giác BHÌ nội tiếp đưọc trong đường tròn
b. Chứng minh FA là phân giác của CFD
c. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại F cắt DM tại E. Chứng minh EI=EM

1

DM

Đặng Minh Hiếu

20 tháng 4 2016

bạn gì đó giúp mình giải bài toán này vs