K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2023

Câu a xem lại đề em nhé

b) Ta có:

\(n^3+11n=n^3+n-12n\)

\(=n\left(n^2-1\right)+12n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\)

Do \(n\left(n-1\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

Do \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)

Lại có \(12n⋮6\)

\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\right]⋮6\)

Vậy \(\left(n^3-11n\right)⋮6\)

17 tháng 4 2023

Sửa đề câu a

\(\left(4^n+15n-1\right)⋮9\)

Giải

 

Đặt \(A_n=4^n+15n-1\)

- Với n = 1 \(\Rightarrow A_1=4+15-1=18⋮9\)

- Giả sử đúng với \(n=k\ge1\) nghĩa là:

\(A_k=\left(4^k+15k-1\right)⋮9\) (giả thiết quy nạp)

Ta cần chứng minh: \(A_{k+1}⋮9\)

Thật vậy, ta có:

\(A_{k+1}=4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1\)

\(=4.4^k+15k+15-1\)

 \(=4\left(4^k+15k-1\right)-45k+4+15-1\)

\(=4\left(4^k+15k-1\right)-45k+18\)

\(=4A_k-45k+18\)

Do \(A_k⋮9\)

\(-45k+18=-9\left(5k-2\right)⋮9\)

\(\Rightarrow A_{k+1}=\left(4A_k-45k+18\right)⋮9\)

Vậy \(\left(4^n+15n-1\right)⋮9\) \(\forall n\in N\)*

19 tháng 5 2023

Ptr đường tròn có `I(-1;-2)` và `R=4` là:

      `(x+1)^2+(y+2)^2=16`

19 tháng 5 2023

ptr đtròn có I(-1;-2) và r=4 là

(x +1)\(^2\) + (y+2)\(^2\)=16

19 tháng 5 2023

`10)`

Xếp `6` học sinh vào `7` chỗ là `2` lần hoán vị của `6`

   `=>` Có `2.6!=1440` cách.

`11)` Chọn `3` học sinh trong `8` học sinh là chỉnh hợp chập `3` của `8`

  `=>` Có `A_8 ^3=336` cách.

19 tháng 5 2023

Xếp 6 học sinh vào 7 chỗ là 2 lần hoán vị của 6

    Có 2.6≠1440 cách.

11) Chọn 33 học sinh trong 88 học sinh là chỉnh hợp chập 33 của 88

   Có \(a\dfrac{3}{8}\)=336 cách.

19 tháng 5 2023

Áp dụng: `(a+b)^k=C_k ^0 a^k+C_k ^1 a^[k-1]b+C_k ^2 a^[k-2]b^2+...+C_k ^k b^k`

`(-x+7)^6`

`=x^6-42x^5+735x^4-6860x^3+36015x^2-100842x+117649`

19 tháng 5 2023

`\Omega=C_38 ^3`

Gọi `A:`"Chọn `3` học sinh là nam."

  `=>A=C_18 ^3`

`=>P(A)=[C_18 ^3]/[C_38 ^3]=68/703`

19 tháng 5 2023

\(\Omega=c\dfrac{3}{28}\)

gọi a là chọn 3 học sinh là nam

a=\(c\dfrac{3}{18}\)

p(a)=\(\dfrac{c\dfrac{3}{18}}{c\dfrac{3}{38}}\)=\(\dfrac{68}{703}\)

4:

\(n\left(\Omega\right)=C^3_{35}\)

\(n\left(A\right)=C^3_{15}\)

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{13}{187}\)

19 tháng 5 2023

`{(x=1+t),(y=-2+2t):}`

`=>` Vtcp là: `\vec{u}=(1;2)`

19 tháng 5 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+2t\end{matrix}\right.\)

--->vtcp là \(\overrightarrow{u}\)=(1;2)

19 tháng 5 2023

\(n\left(\Omega\right)=2^3=8\)

Gọi A : '' Nhận 2 mặt sấp ''

\(A=\left\{SNS;SSN;NSS;SSS\right\}\Rightarrow n\left(A\right)=4\)

Xác suất biến cố \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

19 tháng 5 2023

3 đồng xu cùng tung lên 1 lần à bạn, hay như thế nào?