Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AM, BK, CN cắt nhau tại H
Cm: HK là tia phân giác của góc NKM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác BNHM có
\(\widehat{BNH}\) và \(\widehat{BMH}\) là hai góc đối
\(\widehat{BNH}+\widehat{BMH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BNHM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔANC vuông tại N có
góc KAB chung
=>ΔAKB đồng dạng với ANC
=>AK/AN=AB/AC
=>AK*AC=AB*AN và AK/AB=AN/AC
b: Xét ΔAKN và ΔABC có
AK/AB=AN/AC
góc KAN chung
=>ΔAKN đồng dạng với ΔABC
=>góc AKN=góc ABC
2 tháng 5 2021
a; Xét tam giác ABC nội tiếp (O,R) có AH,BK là 2đường cao => góc AHB=góc BKA=90.
Vì K và H là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác ABHK
=> tứ giác ABHK nội tiếp
b,Xét đường tròn (O,R) có góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
LẠi có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB
=>sđ góc AOB=2 sđ góc ACB=2x70=140 độ
=> S quạt OAB=\(\pi\).R^2.n/360=\(\pi\).25.140/360=\(\pi\).175/18 cm2
c,
2 tháng 5 2021
c, xét tam giác ABC nội tiếp (O,R) có góc BED là góc nội tiếp chắn cung BD
Lại có tứ giác ABHK nội tiếp (cmt) nên góc BKH= góc BAH (cùng chắn cung BH)
Có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD=> góc BAD=góc BED(cùng chắn cung BD)
=> góc BED=góc BKH mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => HK song song DE
29 tháng 7 2023
a: góc BFH+góc BMH=180 độ
=>BFHM nội tiếp
b: góc AMC=góc AFC=90 độ
=>AFMC nội tiếp
HP
17 tháng 11 2015
a, Góc C + góc KBC = 90 độ, góc C + HAC=90 độ nên góc HBP= góc NAH
HBP+HPB=90 độ, HPB=APQ (đối đỉnh) nên NAH+APQ=90 độ nên AN vuông góc với BQ
b, Tam giác APQ có đường cao cũng là đường phân giác nên tamg giác PAQ cân do đó AN cũng là đường trung trục của tam giác APQ, nên MP=MQ, tương tự sẽ có NP=MP=NP=MQ
do đó MPNQ là hình vuông
17 tháng 4 2021
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAKB vuông tại K có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔAKB(cạnh huyền-góc nhọn)
6 tháng 4 2021
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAKB vuông tại K có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAK}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔAKB(cạnh huyền-góc nhọn)
23 tháng 4 2023
a: Xet ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB; AM/AB=AN/AC
b: Xet ΔAMN và ΔABC co
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
c: góc MPH=góc ACN
góc NPH=góc ABM
góc ACN=góc ABM
=>góc MPH=góc NPH
=>PH là phân giác củagóc MPN
góc NKH=góc BAM
góc MKH=góc NCB
góc BAM=góc NCB
=>góc NKH=góc MKH
=>KH là phân giác của góc NKM