Chứng tỏ rằng:
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
1
8 tháng 4 2021
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
mà \(4a⋮4\)
và \(6⋮̸4\)
nên \(4a+6⋮̸4\)
Vậy: Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
21 tháng 11 2015
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
3 tháng 12 2016
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
31 tháng 12 2018
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
31 tháng 12 2018
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
NP
1
20 tháng 8 2015
Gọi 2 số đó là a và a+ 2
Ta có: a + a + 2 = a x 2 + 2
= (a+1) x 2
Mà a chẵn =>a + 1 lẻ
=> (a+1) x 2 không chia hết cho 4
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
LM
18 tháng 10 2017
a) trung bình cộng của 3 số đó là a
tổng là b
ta có : 3a = b
suy ra b chia hết cho 3
18 tháng 10 2017
a / Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số CHC 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2 .
Ta lấy hai số dư cộng lại => = 3 .
Nên 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 3 .
b/ Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4, 1 số chia 4 dư 1 , 1 số chia 4 dư 2 , 1 số chia 4 dư 3 .
Ta lấy 3 số dư cộng lại = 6 mả :
6 ko chia hết cho 4 nên :
4 số tự nhiên liên tiếp ko bao giờ chia hết cho 4 .
16 tháng 7 2015
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
S=a+a+1+a+2+a+3=4a+10=4(a+2)+2 ko chia hết cho 4