Giúp e với ạ Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn (O

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

1: góc OAM=góc OIM=90 độ

=>OAIM nội tiếp

2: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại I

Xét ΔOFK vuông tại F và ΔOIM vuông tại I có

góc FOK chung

=>ΔOFK đồng dạng với ΔOIM

=>OF/OI=OK/OM

=>OF*OM=OI*OK

Giúp e vs ạ Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) và dương tháng 1 không có điểm chung với đường trên. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng đ, Qua M kẻ bài tiếp tuyến MA, MB tối đường tròn. Gọi II là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d 1) Chứng minh tứ giác OAMll nội tiếp. 2) Gọi giao diện của AB với Oll và OM lần lượt tại K vài Chứng minh OK OUT Of OM 1) Doạn tháng 01 cái (O)...

KT

Kiệt Tuấn

9 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2023

1: Sửa đề: tứ giác OAMB nội tiếp

góc OAM+góc OBM=180 độ

=>OAMB nội tiếp

2: góc MAE+góc OAE=90 độ

góc BAE+góc OEA=90 độ

góc OAE=góc OEA

=>góc MAE=góc BAE

=>AE là phân giác của góc MAB

mà ME là phân giác của góc AMB

nên E là tâm đường tròn nội tiếp ΔAMB

EC

En Cô VY

28 tháng 3 2020

Bài 3 Cho A ABC nhọn nội tiếp (O) có Â = 60°. Các đường cao BE và CI của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a,Chứng tỏ tứ giác có 4 đỉnh H;O;B;C cùng thuộc một đường tròn.

b, Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACB. Chứng tỏ 5 điểm H; O; E; B; C cùng thuộc một đường tròn.

Làm giúp em bài 3 với ạ. Emc ảm ơn nhiều ạ

giúp mik với !!!Bài 3:Cho đường tròn (O;R)đường kính AB. Qua điểm Bkẻtiếp tuyến Bx với đường tròn(O). Trên Bx lấy điểm M sao cho MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Gọi E là trung điểm của đoạn AD.a)Chứng minh rằng:AD.AM = 4R^2b)Chứng minh rằng:4 điểm M, E, O, B cùng thuộc 1 đường tròn.c)Kẻ BH vuông góc với OM tại H, BH cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn...

0

CT

Chu Thành Nam

18 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Xét ΔBAM vuông tại B có BD là đường cao

nên $AD\cdot AM=AB^2=4R^2$

Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO  MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF...

TR

Ta Ro

16 tháng 4 2021

1

NC

νì ¢υộ¢ đờι ℓà инữиɢ иιềм đαυ

16 tháng 4 2021

Bạn tự vẽ hình nha!

c) Các tam giác ACM và BDM cân tại C và D; CO là phân giác góc ACM; DO là phân giác góc BDM => Các đường phân giác này cũng là đường cao => CO vuông góc với AM tại E và DO vuông góc với BM tại F => g. OEM = OFM = 90^o.

Mặt khác g.AMB =90^o(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Từ giác OEMF là hình chữ nhật => I là trung điểm của OM => IO = OM/2 = R/2 (Không đổi)

Do đó khi M di chuyển thì trung điểm I của EF luôn cách O một khoảng không đổi R/2 => Quỹ tích trung điểm I của EF là nửa đường tròn tâm O bán kính R/2 cùng phía với nửa đường trón tâm O đường kính AB.

Đúng(1)

TV

trần văn tuân

21 tháng 3 2019

Cho đường tròn (O) đường kính BC, trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ tiếp tuyến AD với đường tròn (O), đường thangwrvuoong góc với AB tại A cắt đường thẳng CD ở E.

a) Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp.

b) Kẻ dây cung DH của đường tròn (O) vuông góc với BC. Chứng minh 3 điểm E, B, H thẳng hàng.

Giúp mình với(Có thầy cô nào giúp em với ạ)

đề bài: Cho nửa đường tròn (O,R), AB đường kính.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O).Điểm M di động trên tia Bx, AM cắt (O) tại N(N#A). Gọi E là trung điểm đoạn AN.CMR: 4 điểm E,O,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Em xin cảm ơn các thầy cô và mong các thầy cô có thể chỉ cho em cách vẽ hình bài này và phương pháp làm bài cm 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn...

0

VH

Viet hung Nguyen

13 tháng 9 2018

1

HM

Hiếu Minecaft

21 tháng 12 2021

C/m giúp e với ạ, giải 1 phần nhỏ trong bài th cũng đc ạ, e cảm ơn nhìu)Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) với OA > 2R. Vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với (O) (B là tiếp điểm; AC < AD, tia AD không cắt đoạn thẳng OB). Gọi CE, DF là các đường cao của tam giác BCD. a) Chứng minh: tứ giác DEFC nội tiếp và EF//AB.b) Tia EF cắt AD tại G, BG cắt (O) tại H. Chứng minh: tam giác FHC đồng dạng tam giác...

M

Mina

1 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc DEC=góc DFC=90 độ

=>DEFC nội tiếp

=>góc BFE=góc BDC=góc ABF

=>FE//AB

Đúng(1)

S

Smiling12233

19 tháng 10 2021

Giúp em bài này với ạ, em cần gấp lắm :((((

Cho đường tròn (O) nội tiếp hình thoi ABCD. Kẻ một tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các cạnh AB , AD theo thứ tự ở E,F . Kẻ một tiếp tuyến khác với đường tròn (O) cắt cạnh CB,CD theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng:

a) BE* DF= OB* OD

b) EG song song với HF .

1

LD

Lê Duy Nam

29 tháng 11 2023

Gọi I là giao điểm của EG và HF.
Theo định lí tiếp tuyến, ta có: $\angle{OBE} = \angle{OBF} = 90^\circ$ và $\angle{ODF} = \angle{ODG} = 90^\circ$.
Vì $BE$ và $DF$ là tiếp tuyến của đường tròn (O), nên $OE$ và $OF$ là phân giác của $\angle{BOD}$.
Tương tự, $OG$ và $OH$ là phân giác của $\angle{BOD}$.
Khi đó, ta có: $\angle{EOI} = \angle{FOI} = \angle{GOI} = \angle{HOI} = 90^\circ$.
Do đó, $OEIF$ và $OFIG$ là các hình chữ nhật.
Vì $OE = OF$ và $OG = OH$, nên $OEIF$ và $OFIG$ là các hình vuông.
Từ đó, ta có: $BE = EF$ và $DG = GH$.
Vì $ABCD$ là hình thoi, nên $AB = AD$ và $BC = CD$.
Khi đó, ta có: $AB = AD = BE + EF = BE + DF$ và $BC = CD = DG + GH = EG + HF$.
Từ đó, ta suy ra: $BE + DF = EG + HF$.
Do đó, $BE.DF = EG.HF$.
Từ định lí tiếp tuyến, ta có: $BE.DF = OB^2$ và $EG.HF = OG^2$.
Vì $OB = OG$ (bán kính đường tròn (O)), nên ta có: $BE.DF = OB.OD$.

Vậy, ta đã chứng minh được a) BE.DF = OB.OD.

b) Ta có:

Gọi I là giao điểm của EG và HF.
Theo chứng minh ở câu a), ta có: $OEIF$ và $OFIG$ là các hình vuông.
Khi đó, ta có: $\angle{EOI} = \angle{FOI} = \angle{GOI} = \angle{HOI} = 90^\circ$.
Do đó, ta có: $\angle{EOI} + \angle{FOI} + \angle{GOI} + \angle{HOI} = 360^\circ$.
Từ đó, ta suy ra: $\angle{EOI} + \angle{FOI} + \angle{GOI} + \angle{HOI} = 360^\circ$.
Vì $EG \parallel HF$, nên ta có: $\angle{EOI} + \angle{FOI} = 180^\circ$.
Từ đó, ta suy ra: $\angle{GOI} + \angle{HOI} = 180^\circ$.
Do đó, ta có: $\angle{GOI} = \angle{HOI}$.
Vậy, ta đã chứng minh được b) EG // HF.

cứu tớ bài hình phần c cho đg tròn tâm (O) đường kính ab. lấy điểm c nằm giữa O và B lấy điểm D trên đường tròn tâm O sao cho AD=BC kẻ CH vuông góc AD (H thuộc AD).tia phân giác của góc DAB cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là E và cắt CH tại F, DF cắt (O) tại điểm thứ 2 là N .CM: a, CH song song BD b/Tứ giác AFCN nội tiếp , 3 điểm N C E thẳng hàng c/Kẻ CK // AD( k thuộc ND) . CM tứ giác ADCK...

TL

thành lê

3 tháng 3 2018