cho tam giác ABC vuông tại A. Bên ngoài tam giác vẽ các nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tâm I đường kính AC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn (O) và (I) tại các điểm E và F (E,F kh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

PT

Phạm Thế Duy

10 tháng 1 2022

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF

0

P

Phan

16 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm O. Kẻ OD vuông góc với BC (D thuộc BC ), đường thẳng OD cắt đường thẳng d tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Gọi I là giao điểm của AE và BO

1) Chứng minh AE vuông góc với BO

2) Chứng minh AI.AE =2OD.OF

0

NP

Ngô Phương Lan

27 tháng 3 2020

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa (O) , D là điểm thuộc đường kính AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt EF tại I. Chứng minh: a) I là trung điểm EF b) Đường thăng OC là tiếp truyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF.

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC ,vẽ tam giác ABC nhọn(điểm A nằm ngoài nửa đường tròn ,A thuộc cùng nửa mặt phẳng với nửa đường tròn có bờ BC) ,AB và AC cắt nửa đường tròn tại D và E ,H là giao điểm của BE và CD ,F là giao điểm của BH và CDCm:a)tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp b) cm AE.AC=AB.ADAI GIÚP MK VS...

0

BS

Bùn Sương Sương

17 tháng 2 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2021

a) Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn(B,D,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBDC vuông tại D(Định lí)

⇔CD⊥BD tại D

⇔CD⊥AB tại D

⇔\(\widehat{ADC}=90^0\)

hay \(\widehat{ADH}=90^0\)

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp đường tròn(B,E,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)

⇔BE⊥CE tại E

⇔BE⊥AC tại E

⇔\(\widehat{AEB}=90^0\)

hay \(\widehat{AEH}=90^0\)

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACD(g-g)

⇔\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot AD=AC\cdot AE\)(đpcm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn tâm O lấy điểm C, tên cung BC lấy điểm D, vẽ đường thẳng D vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt D lần lượt tại E và F. CMR: a) Tg CDFE nội tiếp. b) Gọi I là trung điểm của BF. C/m: ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho. c) Đường thẳng CD cắt đường thẳng D tại K, tia phân giác goc CKE cắt AE và AF lần lượt tại M...

NM

Nguyễn Minh Đức

19 tháng 1 2023

2

NM

Nguyễn Minh Đức

19 tháng 1 2023

mình cần gấp nha

NM

Nguyễn Minh Khoa

19 tháng 1 2023

haha

cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)b) cho AB=4cm, xác định điểm C trên AB để...

HH

hoang han vy

1 tháng 11 2018

1

HH

hoang han vy

1 tháng 11 2018

giúp em với ạ? hiccc :<

V

Veoo

1 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính CD. A, B là hai điểm của nửa đường tròn trong đó thuộc cung BC. AC và BD cắt nhau tại E. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và đường thẳng qua E vuông góc với CD cắt nhau tại I.Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE

0

LH

Lan Huong Nguyen

26 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN