Tìm đa thức bậc nhất P(x) biết P(1) = 5 và P(-1) =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
18 tháng 4 2022
Gọi đa thức bậc nhất `P(x)` có dạng: `P(x) = ax + b`
Ta có: `P(1) = 5 => a + b = 5 => a = 5 - b`
`P(-1) = 1 => -a + b = 1`
`=> - ( 5 - b ) + b= 1`
`=> -5 + b + b = 1`
`=> 2b = 6`
`=> b = 3`
Thay `b = 3` vào `a = 5 - b` có: `a = 5 - 3 = 2`
Vậy đa thức `P(x) = 2x + 3`
NT
0
1 tháng 8 2020
Đặt h(x) = x4 + a.x3 + b.x2 + c.x + d
h(1) = 1 => 1 + a + b + c + d = 2
Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.
2 tháng 8 2020
xét g(x)=x2+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10
ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x4 là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)
=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)
=> f(x)=(x2-3x+2)(x2-x-12)=x4-4x3-7x2+34x-24
=> h(x)=x4-4x3-6x2+34x-25
MN
12 tháng 10 2019
Dạ ! Thầy giáo mới chữa bài này xong , tiện thể giải luôn ạ :33
Có : Đa thức h(x) có bậc là 4, hệ số của bậc cao nhất là 1
=> h(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + c
Đặt g(x) = x2 + 1 có :
g(1) = 2 ; g(2) = 5; g(4) = 17 ; g(-3) = 10
Đặt : f(x) = h(x) - g(x)
=> f(1) = h(1) - g(1) = 2 - 2 = 0
f(2) = h(2) - g(2) = 5 - 5 = 0
f(4) = h(4) - g(4) = 17 - 17 = 0
f(-3) = h(-3) -g(-3) = 10 - 10 = 0
=> h(x) = ( x - 1)( x - 2)( x +3)( x- 4)
=> h(x) = ( x2 - 5x + 4 )( x2 + x - 6 )
=> h(x) = x4 - 4x3 - 6x2 - 28x - 23
Vì P(x) là đa thức bậc nhất nên P(x) có dạng ax+b
Ta có :
P(1)=a.1+b=a+b (1)
P(-1)=a.(-1)+b=b-a (2)
Từ (1) và (2) ta có a=b
=> Đa thức bậc nhất P(x) có dạng a(x+1)
Vì P(x) là đa thức bậc nhất nên nên P(x) có dạng ax+3
Ta có: P(1)=a.1+b=0 (1)
P(-1)=a.(-1)+b=b-a (2)
Từ (1),(2) suy ra a=b
Suy ra đa thức bậc nhất P(x) có dạng a(x+1)