(2,5 điểm). a) Tính $ {A}=\sqrt{81}-\sqrt{36} \sqrt{49}$. b) Rút gọn biểu thức ${P}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{ {x}}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{ {x}}}\right) . \dfrac{ {x}-\sqrt{ {x}}}{2022}$, với ${x}>0$ và ${x}...

TD

Thầy Đức Anh

Giáo viên VIP

3 tháng 4 2023

(2,5 điểm). a) Tính $ {A}=\sqrt{81}-\sqrt{36}+\sqrt{49}$. b) Rút gọn biểu thức ${P}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{ {x}}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{ {x}}}\right) . \dfrac{ {x}-\sqrt{ {x}}}{2022}$, với ${x}>0$ và ${x} \neq 1$ c) Xác định các hệ số $ {a},\,{b}$ của hàm số $ {y}= {ax}+{b}$, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm $ {M}(-1 ; 3)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

nguyen ngoc son

6 tháng 3 2022

Câu 1 (2 điểm).

a) Tính $\sqrt{64}+\sqrt{16}-2\sqrt{36}$.

b) Rút gọn biểu thức P=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$, với x>0; x$\ne1$.

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

6 tháng 3 2022

Câu 1 :

a, $=8+4-2.6=12-12=0$

b, đk : x > 0 ; x khác 1

$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{1-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=1$

Đúng(0)

LV

lê vũ mai linh

13 tháng 5 2022

a) tính gtrị của biểu thức A = $\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{36}$

b) cho bt B = $\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x-5}}{\sqrt{x\left(\sqrt{x-1}\right)}}$ với x > 0 và x $\ne$ 1 . rút gọn bt và tìm x để B = 2

#Toán lớp 11

1

DK

diggory ( kẻ lạc lõng )

13 tháng 5 2022

$a,$ ta có :

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.3}-\sqrt{6^2}\\A=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-6\\A=\sqrt{3}.\left(1+2-3\right)-6\\A=-6\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A=-6$ . vậy $A=9\sqrt{5}$

__________________________________________________________

$b,$ với $x>0$ và $x\ne1$ . ta có :

$B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow$ $B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}$

vậy với $x>0$ $;$ $x\ne1$ thì $B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}$

để $B=2$ thì $\dfrac{4}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)$

vậy để $B=2$ thì $x=4$

Đúng(4)

LV

lê vũ mai linh

13 tháng 5 2022

c.ơn bn

Đúng(0)

TP

Triết Phan

6 tháng 12 2021

Cho biểu thức P = $\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}$ (với x>0; x$\ne$0)

a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = $\dfrac{-3}{5}$

b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 12 2021

$a,P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+2}\\ P=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}+6=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\left(tm\right)$

Đúng(1)

TP

Triết Phan

8 tháng 12 2021

$P=-\dfrac{3}{5}$ sao suy ra đc $\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{5}$ thế

Đúng(0)

HM

Hoang Minh

25 tháng 7 2023

Cho biểu thức P = $\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$ ( với x ≥ 0; x ≠ 1 )

a,Rút gọn biểu thức P

b,Tính giá trị của P khi x = $6-2\sqrt{5}$

#Toán lớp 9

1

Y

YuanShu

25 tháng 7 2023

$a,P=\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\left(dk:x\ge0,x\ne1\right)$

$=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}$

$b,x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2$

$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|+3}{\left|\sqrt{5}-1\right|+2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+3}{\sqrt{5}-1+2}=\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}$

Đúng(1)

LL

Ly Ly

6 tháng 7 2021

* Cho biểu thức

A= $\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)$ với x > 0, x ≠ 1

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị của x khi A > $\dfrac{1}{6}$

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thanh Thanh

6 tháng 7 2021

$A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\text{x > 0, x ≠ 1}$

$A=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$A=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{x-1-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$ $=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$A=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}$

Đúng(1)

PM

Phùng Minh Phúc

9 tháng 5 2021

Cho biểu thức A= $\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ với x>0 và x$\ne$1. Rút gọn biểu thức A

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2021

Sửa đề: $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

Ta có: $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

$=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2}{x-1}$

Đúng(0)

LN

Lương Ngọc Anh

3 tháng 7 2023

34. Cho biểu thức A= $\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)$
a. Rút gọn A
c. Tính A với x thỏa mãn $2x-3\sqrt{x}-5=0$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2023

a: $A=\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}$

$=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$

c: 2x-3căn x-5=0

=>2x-5căn x+2căn x-5=0

=>2căn x-5=0

=>x=25/4

Khi x=25/4 thì $A=\dfrac{2\cdot\dfrac{5}{4}+2}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{18}{5}$

Đúng(0)

LP

Liên Phạm Thị

6 tháng 5 2022

1.cho biểu thức A=$\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$với(x≥0;x≠4)a)rút gọn Ab)tính A khi x=6+4$\sqrt{2}$2.cho biểu thức P=$\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)$với x≥0;x≠1;x≠4a)rút gọn Pb)tìm x để...