Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = góc B = 90độ ,AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Gọi M là trung điểm AD,I là giao điểm AD và BCKẻ MH vuông góc BC tại H .BK vuông góc CD tại Ka)ABKD là hình gì?Tính KC,BK,ADb(Tính IA,IMc)C/m tam giacs IMH đồng dạng tam giác BCK và tính...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = góc B = 90độ ,AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Gọi M là trung điểm AD,I là giao điểm AD và BC
Kẻ MH vuông góc BC tại H .BK vuông góc CD tại K
a)ABKD là hình gì?Tính KC,BK,AD
b(Tính IA,IM
c)C/m tam giacs IMH đồng dạng tam giác BCK và tính MH
a: Sửađề: góc A=góc D=90 độ
Xét tứ giá ABKD có
AB//KD
AD//BK
góc ADK=90 độ
=>ABKD là hình chữ nhật
DK=AB=4cm
=>KC=5cm
=>\(BK=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
=>AD=12cm
b: Xet ΔIDC có AB//DC
nên IA/ID=AB/DC
=>IA/IA+12=4/9
=>9IA=4IA+48
=>5AI=48
=>AI=9,6cm
IM=9,6+6=15,6cm
c: Xet ΔIMH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K co
góc I=góc CBK
=>ΔIMH đồng dạng với ΔBCK
=>MH/CK=IM/BC
=>MH/5=15,6/13=6/5
=>MH=6cm