c=(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)....(1-1/400)
các bạn giúp tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
4 tháng 9 2015
\(x+\frac{9}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{-5}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{4}{5}\)
\(x+\frac{9}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{4}{5}\)
\(x+\frac{9}{4}=\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)\)
\(x+\frac{9}{4}=1+\frac{1}{2}+1\)
\(x+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}\)
\(x=\frac{5}{2}-\frac{9}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
BT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 10 2023
A = \(\dfrac{1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{17}}{1+5^2+5^4+...+5^{16}}\)
Đặt tử số là B = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 +...+ 517
5B = 5 + 52 + 53 + 54 +...+ 517 + 518
5B - B = 518 - 1
4B = 518 - 1
B = (518 - 1) : 4
Đặt mẫu số là C = 1 + 52 + 54 +...+ 516
52.C = 52 + 54 +...+ 516 + 518
25.C - C = 518 - 1
24C = 518 - 1
C = (518 - 1): 24
A = \(\dfrac{B}{C}\) = \(\dfrac{\dfrac{5^{18}-1}{4}}{\dfrac{5^{18}-1}{24}}\)
A = 6
AO
1
4 tháng 5 2019
1/a +1/b +1/c =4/5 ⇒1/2 +3/10 =1/2 +1/4 +1/20 =4/5
Vậy a=2;b=4;c=20
MP
2
T
8 tháng 11 2023
\(\dfrac{4}{5}\times\dfrac{15}{16}+2\dfrac{1}{2}:2\dfrac{2}{9}\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{2}:\dfrac{20}{9}\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{2}\times\dfrac{9}{20}\)
\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{8}\)
\(=\dfrac{6}{8}+\dfrac{9}{8}\)
\(=\dfrac{15}{8}\)
NN
1
XO
29 tháng 1 2020
Ta có :\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{120}=2\times\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{240}\right)\)
\(=2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{15\times16}\right)\)
\(=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{16}\right)=\frac{7}{8}\)
NT
1
T
25 tháng 3 2018
Bài này dễ mà bạn cũng hỏi =(((
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)....\left(\frac{1}{400}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}....\frac{-399}{400}\)
\(=\frac{1.\left(-3\right)}{2.2}.\frac{2.\left(-4\right)}{3.3}.\frac{3.\left(-5\right)}{4.4}....\frac{19.\left(-21\right)}{20.20}\)
\(=\frac{\left(1.2.3...19\right).\left(\left(-3\right).\left(-4\right).\left(-5\right)...\left(-21\right)\right)}{\left(2.3.4...20\right)\left(2.3.4...20\right)}=\frac{1}{20}.\frac{\left(-21\right)}{2}=\frac{-21}{40}\)
Dễ dàng nhận thấy \(\frac{21}{40}>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{-21}{40}< \frac{-1}{2}\)
Vậy \(A< -\frac{1}{2}\)
LT
3
11 tháng 8 2016
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{400}-1\right)\)
\(A=\left(-\frac{3}{4}\right).\left(-\frac{8}{9}\right).\left(-\frac{15}{16}\right)...\left(-\frac{399}{400}\right)\)
\(A=\frac{-3.8.15...399}{4.9.16...400}\)
\(A=\frac{-3.2.4.3.5...21.19}{2^2.3^2.4^2...20^2}\)
\(A=\frac{-2.3.4...19}{2.3.4...20}.\frac{3.4.5...21}{2.3.4...20}\)
\(A=\frac{-1}{20}.\frac{21}{2}\)
\(A=\frac{-21}{40}< -\frac{1}{2}\)
vậy \(A< -\frac{1}{2}\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\left(1+\dfrac{1}{20}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{19}{20}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{21}{20}\)
=1/20*21/2
=21/40
cảm ơn bạn nha