Question

[Nguyễn Đỗ Cẩm Uyên]

từ 18 hình lập phương giống hệt nhau, có bao nhiêu cách xếp để thành hình hộp chữ nhật?

Answer 1

[Thầy Hùng Olm]

18 = 1x18 = 2x9 = 3x6

Vậy số cách xếp bằng các tích 2 số tự nhiên trên

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Coi mỗi cạnh của hình lập phương là 1 đơn vị khi đó thể tích của 18 hình lập phương là:     

(1\(\times\)1 \(\times\) 1)\(\times\) 18 = 18 ( đơn vị thể tích)

Thể tích của hình hộp chữ nhật được xếp thành từ 18 hình lập phương nhỏ là : 18 ( đơn vị thể tích)

Vì:   1 \(\times\) 1 \(\times\) 18 = 18;              1 \(\times\) 2 \(\times\) 9   = 18 ;          1 \(\times\) 3 \(\times\) 6 = 18

        2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 18; 

trường hợp : 1 \(\times\)1 \(\times\)18 = 18 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng cao là: ( 1; 1; 18); ( 18; 1; 1 )  có 2 cách xếp

Trường hợp 1 \(\times\) 2 \(\times\) 9 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao là: (2; 1; 9); (9; 1; 2); ( 9; 2; 1) có 3 cách xếp.

Trường hợp 1 \(\times\) 3 \(\times\) 6 = 18 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao:     (3; 1; 6); ( 6; 1; 3); ( 6; 3; 1) có 3 cách xếp

Trường hợp 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 =  18 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao lần lượt là: (3;  2; 3); ( 3; 3; 2) có 2 cách xếp.

Số cách sắp xếp hình chữ nhật là:

2 + 3 + 3 + 2 = 10 ( cách)

Đáp số: 10 cách.