Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ biết làm mỗi câu d thôi bạn thông cảm nhé !!!
d) Vì BE vuông AC, CF vuông AB(gt)
Mà BE, CF cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
Ta có Sbhc/Sabc = 1/2 x HD xBC/1/2 x AD x BC = HD/AD (1)
Ta có Sahc/Sabc = 1/2 x HE x AC/1/2 x BE x AC = HE/BE (2)
Ta có Sabh/Sabc = 1/2 x HF x AB/1/2 x CF x AB = HF/CF (3)
Từ (1), (2), (3) => HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sbhc/Sabc + Sahc/Sabc + Sabh/Sabc
=> HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sabc/Sabc
=> HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 (Đpcm)
câu c nè
Chứng minh tgCEB đồng dạng vs tgCDA (g.g)=>gócEBC= gócDAC
Do đó : tg ADC đồng dạng với tam giác BDH=>AD/BD=DC/DH
=>BD/DH=AD/DC=>BD/DH=3/4(AD PYTAGO vào tg vuông ADC ta tính được DC=4)
vậy\(\frac{BD}{DH}=\frac{3}{4}\)
a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có
góc EHA=góc IHB
=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB
b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có
góc MIB=góc ICH
=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH
=>IB/CH=IM/IC
=>IB*IC=CH*IM
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
a) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔBDH vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔBDH(g-g)