Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=6cm. Quay hình chữ nhật đó quanh AB ta được hình trụ có thể tích là V; quay hình chữ nhật đó BC được hình trụ có thể tích V'. So sánh V và V'
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Thể tích hình trụ bằng :
V = π R 2 h = π 4 2 .3 = 48π( c m 3 )
Lời giải:
Quay hcn $ABCD$ xung quanh trục $\Delta$ là trung trực của $BC$ là được khối trụ có bán kính đáy là $R=BC:2 =a$ và chiều cao là $AB=3a$
Thể tích khối trụ là:
$V=S_{đáy}.h = \pi R^2h = \pi .a^2.3a=3a^3\pi$
Đáp án A
Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB thì bán kính hình trụ lúc này R 1 = A D , chiều cao bằng h 1 = A B . Khi đó V 1 = π R 1 2 h 1 = π . A D 2 . A B .
Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD thì bán kính hình trụ lúc này là R 2 = A B , chiều cao h 2 = A D . Khi đó V 2 = π R 2 2 h 2 = π A B 2 . A D .
Do đó, tỉ số thể tích là V 1 V 2 = π . A D 2 . A B π . A B 2 . A D = A D A B = 3 2 .
Đáp án A
Phương pháp: Công thức tính thể tích khối trụ là V = π r 2 h .Trong đó h là chiều cao của hình trụ, r là bán kính đáy.
Cách giải: Ta có: chiều cao h của khối trụ là AD hoặc BC nên h = 2
Bán kính đáy là r = A B 2 = 1 2
Khi đó ta có thể tích khối trụ cần tìm là V = π r 2 h = π . 1 4 .2 = π 2
Đáp án C
Khối trụ tạo thành có bán kính đáy R = A D 2 = 1 ; và chiều cao h = A B = 1. Vậy thể tích khối trụ cần tính là V = π R 2 h = π .1 2 .1 = π .
Quay quanh AB thì ta có r = BC = a , h = AB = 2a.
⇒ V1 = πr2h = π.a2.2a = 2πa3
Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a
⇒ V2 = πr2h = π.(2a)2.a = 4πa3
⇒ V2 = 2V1
Vậy chọn C.
Quay quanh AB thì ta có r = BC = a , h = AB = 2a.
⇒ V 1 = π r 2 h = π ⋅ a 2 ⋅ 2 a = 2 π a 3
Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a
⇒ V 2 = π r 2 h = π ⋅ ( 2 a ) 2 ⋅ a = 4 π a 3 ⇒ V 2 = 2 V 1
Vậy chọn C.