Chứng tỏ rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng 90 độ
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH NỘP RỒI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
1 tháng 9 2019
góc kề bù = 180o
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa haicạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
TU DO SUY RA hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 90o
M
1 tháng 9 2019
Bài giải
Gọi 2 góc kề bù đó và các góc được tạo thành bởi các tia phân giác của mỗi góc lần lượt là a ; m và b ; n
Theo như giả thuyết : a và b là hai góc kề bù
=> a + b = 180o
Và các góc được tạo thành bởi các tia phần giác của chúng là m và n
=> 2m = a ; 2n = b
=> 2m + 2n = 1800
2 ( m + n ) = 1800
m + n = 1800 : 2
m + n = 900
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 900
DH
4
KN
12 tháng 3 2019
Gọi \(\widehat{xOz}\), \(\widehat{zOy}\) là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) , \(\widehat{zOy}\)
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy, nên:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{uOz}=\widehat{xOu}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\\\widehat{zOv}=\widehat{yOv}=\frac{\widehat{zOy}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\widehat{uOz}=\widehat{xOz}\\2\widehat{zOv}=\widehat{zOy}\end{cases}}\)
Ta lại có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\Rightarrow2\widehat{uOz}+2\widehat{zOv}=180^0\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^0\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^0\div2\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{uOv}=90^0\) (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
\(\Rightarrow\) Tia Ou vuông góc tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
12 tháng 3 2019
ta có góc AOE+EOC=180
MÀ BOC=AOB, OED=DOC
vậy BOC+DOE=\(\frac{AOE+EOC}{2}=\frac{180}{2}=90\)
HN
2
T
25 tháng 3 2018
Bạn tự vẽ hình ra, máy trục trặc nên mình không vẽ được,
Gọi hai góc kề bù là x , y.
Ta có: \(x+y=90^o+90^o=180\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}.y=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Mà \(x+y=180^o\)
Vậy \(\frac{1}{2}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^{o^{\left(đpcm\right)}}\)
WH
24 tháng 3 2018
Trả lời
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
~Mik ko biết đúng không?~
DN
3
NL
13 tháng 7 2017
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
13 tháng 7 2017
xet hai goc ke bu xOy va yOz
tia phan giac goc xOy la On ; tia phan giac goc yOz la Om
theo de bai ta co goc nOy = 1/2 xOy
mOy = 1/2 yOz
suy ra mOn = nOy + mOy = 1/2 (xOy + yOz )=1/2.180=90(DPCM!)
L
16 tháng 9 2020
là xOm và yOn
Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn
Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau
=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿
Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿
=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On
=> Ot' là p/g của góc yOn
HT
2
S
13 tháng 7 2018
Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (vì Om là tia phân giác của xOz)
\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\) (vì On là tia phân giác của yOz)
Có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> Om _|_ On (đpcm)
19 tháng 5 2020
mOz=12ˆxOzˆmOz=12^xOz^ (1)(1) ( vì Om là hai tia phân giác của xOzˆxOz^ )
zOnˆ=12zOyˆzOn^=12zOy^ (2)(2) ( vì On là hai tia phân giác của zOyˆzOy^ )
Từ (1)(1) và (2)(2) , ta có :
mOzˆ+zOnˆ=12.(xOzˆ+zOyˆ)mOz^+zOn^=12.(xOz^+zOy^) (3)(3)
Vì tia OzOz nằm giữa hai tia Om,OnOm,On và vì xOzˆxOz^ và zOyˆzOy^ kề bù (gt)(gt)
Nên từ (3)(3) ⇒mOnˆ=12.1800⇒mOn^=12.1800
Hay mOnˆ=900
TC
7
DB
1
29 tháng 8 2021
Tham khảo link này nhé ^^
https://h7.net/hoi-dap/toan-7/hai-tia-phan-giac-cua-hai-goc-ke-bu-vuong-goc-voi-nhau-faq25757.html
Gọi hai góc kề bù lần lượt là a và b
Ta có: a+b=180độ
=>1/2a+1/2b = 1/2(a+b) = 90độ
vẽ hình ra là thấy!!!
Gọi xOy và yOz là 2 góc kề bù, Ot là p/g xOy; Ot' là p/g yOz
Ta có: yOt = 1/2 xOy (vì Ot là tia p/g xOy) (1)
yOt' = 1/2 yOz (vì Ot' là tia p/g yOz) (2)
xOy + yOz = 180 độ ( vì 2 góc kề bù)
Từ (1) và (2) suy ra yOt + yOt' = 1/2(xOy + yOz)
= 1/2.180
= 90 độ
suy ra tOt' = 90 độ
Vậy 2 tia p/g của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
Nhớ nha !!!!