Question

[nguyễn hà anh]

1)tìm số tự nhiên A khác 0 biết rằng :

a) A lớn nhất ;360 chia hết cho A và 560 chia cho A

b) A khác 0 ;A nhỏ nhất ;A chia hết cho 15 và chia hết cho 25

2) tổng ;hiệu sau có chia hết cho 3 và chia hết cho 9 không?

a) 10^ 2012+ 2                                                         b) 10^ 2011-1

Answer 1

[Nguyễn Duy Hùng]

Bài 1

a) Ta có: 360 và 560 chia hết cho A \(\Rightarrow\) A \(\inƯC\left(360;560\right)\)

Mặt khác: A lớn nhất \(\Rightarrow\)A = ƯCLN(360;560)

Ta có:

\(360=2^3.3^2.5\)

\(560=2^4.5.7\)

\(\Rightarrow\) A = ƯCLN(360;560) = 2³.5 = 40

Vậy A = 40

b) Ta có: A chia hết cho 15 và 25 \(\Rightarrow\) \(A\in BC\left(15;25\right)\)

   Mặt khác \(A\ne0\) và nhỏ nhất\(\Rightarrow\) A = BCNN(15;25)

.  Ta có:

\(15=3.5\)

\(25=5^2\)

\(\Rightarrow\) \(A=BCNN\left(15;25\right)=3.5^2=75\)

Vậy A = 75

Bài 2:

a) Ta có:

 \(10^{2012}+2=100...00+2=100...02\) 

Tổng các chữ số của 100...02 = 1 + 0 + 0+...+ 0 + 2 = 1 + 0 +2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Vậy \(10^{2012}+2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

b) Ta có: 

\(10^{2011}-1=100..00-1=99...99\)

Tổng các chữ số của số 99..99 = 9 + 9 + 9 +...+ 9 = 9.k = 3.3.k chia hết cho 3 và 9

Vậy \(10^{2011}-1\)chia hết cho 3 và 9

Answer 2

[Trần Tiến Pro ✓]

b) Vì a chia hết cho 15 , a chia hết cho 25 

Mà a nhỏ nhất khác 0

=> a = BCNN(15,25)

Ta có :

15 = 3.5

25 = 5² 

=> BCNN(15,25) = 3.5² = 40

=> a = 40

Vậy số tự nhiên a là : 40