Bài 3 (3 điểm): Cho ∆ABC có:Kẻ đường cao AH (H ∈ BC ), tia phân giác góc A cắt BC tại D.a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC và AB2 = BH.BCb) Tính độ dài BC, BD và CD.c) Tính tỉ số diện tích tam giác...

1

C

Cihce

9 tháng 3 2023

Lỗi hình nha.

NT

Nguyễn Thùy Dương

23 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D a/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

d: BD/CD=3/4

=>BD/3=CD/4

mà BD+CD=10

nên BD/3=CD/4=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

NF

Napkin ( Fire Smoke Team )

20 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh: AB2 = HB . BC c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.

#Toán lớp 7

0

NF

Napkin ( Fire Smoke Team )

20 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh: AB2 = HB . BC c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.

#Toán lớp 7

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

20 tháng 3 2020

a, \(\Delta\) HBA và \(\Delta\) ABC:

^B - chung

^H = ^A= 90⁰ => tg HBA đồng dạng ABC.

b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC:

=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrowđpcm\)

c, ADTC tia phân giác:

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BI}{IC}\Rightarrow\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}=\frac{BI+IC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{6}+8=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BI=\frac{5}{7}.6=4,3\\IC=\frac{5}{7}.8=5,7\end{cases}}\)

cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại Da/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABCb/ Tính độ dài cạnh BCc/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACDd/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CDe/ Tính độ dài chiều cao...

MT

Mal Trnq

19 tháng 3 2022

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)

=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)

d: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)

e: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=192/20=9,6(cm)

KM

Khoi Minh

29 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc B chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co

góc ACD=góc HCE

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE

=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

P

Phương

19 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA và AB2 = BH.BC

b) Chứng minh.tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA, từ đó hãy tính AH nếu HC=9cm và HB=4cm

c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại M và N.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC=36

=>HA=6cm

NM

Nguyễn Mỹ

7 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm . Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).

a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Tính BC, AH.

c) Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD,tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HCA

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2021

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

ME

Mai Enk

8 tháng 3 2022

giúp mk câu c) thôi đc ko ạ:(

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB= 6cm, AC= 8cm
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính độ dài BC và AH

c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ACD và HCE

1

D

Dr.STONE

8 tháng 3 2022

Cắt AB tại D là thấy hỉu đề bài sai rồi ấy :)

P

phungminhhieu

6 tháng 4 2018

cho tam giác ABC ,góc A = 90 do,AB=12cm,AC =18cm.Ve đường cao AH ,̣H thuộc BC).Tia phân giác gócBAC cắt cạnh BC tại M.

a)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b)tính độ dài cạnh BC

c)tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABM và ACM

d)tính độ dài các đoạn thẳng BM va CM

e)tính độ dài chiều cao AH

1

HV

Hồng Vân Hách

6 tháng 4 2018

(tự vẽ hình)

a) Xét tam giác HBA và ABC có

AHB = BAC = 90

B chung

=> HBA đồng dạng ABC

b) theo pi ta go

BC² = AB²+AC²

^{BC = \(\sqrt{369}\)}