Cho A=1/201 + 1/202 +...+1/300. Chứng minh rằng A < 9/20
( giúp mik nha , ai trả lời câu hỏi đầu tiên mik sẽ tick cho)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
0
19 tháng 4 2017
Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300
=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)
Ta có
1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4 (1)
1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5 (2)
từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20
Vậy A<9/20
~~~CHÚC BẠN HỌC GIỎI~~~
=>A=
25 tháng 4
Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300
=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)
Ta có
1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4 (1)
1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5 (2)
từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20
Vậy A<9/20
UI
2 tháng 5 2019
Ta chia A ra lam 2 khoang la tu B=1/201+1/202+...+1/250 (50 so hang)va tu C=1/251+1/252+...+1/300 (50 so hang)
ta thay 1/201=1/201, 1/202<1/201,....1/250<1/201
cong ca 2 ve cua 50 bat dang thuc cung chieu ta duoc B<50.1/201=> B<50/201
ta cung thay 1/251=1/251,1/252<1/251,....1/300<1/251
cong 2 ve cua 50 bat dang thuc cung chieu ta lai duoc C<50.1/251=> C<50/251
Ta thay A= B+C
suy ra A< 50/201+50/251=> A<0,448
ma tha thay 0,448<9/20
SUY RA A<9/20 (dpcm)
Thoi mik ko lay tien cua ban dau
Co gang len! Chuc ban hoc tot!
ND
0
NN
1
5 tháng 11 2021
Ta có \(\left|7x+5\right|+4\ge4;2\left|7x+5\right|+11\ge11\)
Do đó \(A=\dfrac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\le\dfrac{11}{4}\)
Vậy GTLN A là \(\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow\left|7x+5\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{7}\)
4 tháng 5 2017
A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/9*9+1/10*10.
A>1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10.
A>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10.
A>1-1/10.
A>9/10.
=>A>1/2.
Mà 1/2=66/132>65/132.
Vậy A>65/132.
A=1/201+1/202+...+1/300 ( Ta xét mẫu thì thấy có 100 số => ta xếp cặp sao cho cặp là Ư(100) và cặp đó là 2(cặp)=> mỗi cặp 50 số)
Cặp 1: (1) Vì 1/201<1/200
1/202<1/200
...
1/250<1/200 (Vì từ 201->250 có 50 số nên mới có số 250)
Cặp 2: (2)
Vì 1/251<1/250
1/252<1/250
...
1/300<1/250
Từ (1) và (2),ta cộng cặp 1 với cặp 2 ta có:
A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/250+1/250+...+1/250)
50 phân số 1/200 50 phân số 1/250
=> A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < 50/200 + 50/250
=> A < 1/4+1/5
=> A < 9/20 (đpcm)
* Chú ý : +Nhớ k mình nhé :)
+Mình làm hơi khó hiểu nên hãy hỏi mình chỗ nào bạn không hiểu ^_^
hay quá