K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2021

Là được (x-y-5)^2 + y^2 lớn hơn hoặc bằng 0 

Dấu bằng xảy ra khi x = 5 và y=0

Do đó x^2 - 2xy + 2y^2 - 10x + 10y + 25 lớn hơn hoặc bằng 0

Chúc bạn học tốt nhớ theo dõi mk vs nhé. Mk cảm ơn

b: \(=\left(x-5\right)^2-9y^2\)

\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)

Bài 1: 

b: \(=\left(x-5\right)^2-9y^2\)

\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)

7 tháng 12 2021

\(1,\\ a,=3x\left(x-3y\right)\\ b,=\left(x-5\right)^2-9y^2=\left(x-3y-5\right)\left(x+3y-5\right)\\ c,=3x\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)=\left(3x-2\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ Sửa:x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0,\forall x\)

7 tháng 12 2021

1, =3x (2x -3y)

c, = 3x(x-y) -2(x-y)

= (3x-2)(x-y)

2, Ta có: x2 -6x+10= (x-3)2 +11

Nhận xét: (x-3)2 >= 0 với mọi số thực x

=> (x-3)2 +1 >= 1 >0 (đpcm)

 

9 tháng 8 2020

\(Tacó\):   \(C=x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+6\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6\)

\(Mà\)\(\left(x+y\right)^2\ge0\)với mọi x,y

             \(\left(y-3\right)^2\ge0\)với mọi y

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6>0\)

\(Hay\)\(x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15>0\)\

       

8 tháng 8 2020

Ta có C = (x2 + 2xy + y2) + (y2 - 6x + 9) + 6 

= (x + y)2 + (y - 3)2 + 6 \(\ge6>0\)(đpcm)

9 tháng 8 2020

C = x2 + 2xy + y2 + y2 - 6y + 15 

C = ( x2 + 2xy + y2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + 6

C = ( x + y )2 + ( y - 3 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x ( đpcm )

D = x2 + y2 + 6x + 10y + 30

D = ( x2 + 6x + 9 ) + ( y2 + 10y + 25 ) - 4

D = ( x + 3 )2 + ( y + 5 )2 - 4 ≥ -4 ( xem lại đề nhớ )

16 tháng 10 2021

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge1>0,\forall x,y\)

16 tháng 10 2021

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\) với mọi \(x,y\in R\) (đpcm)

 

11 tháng 8 2017

Ta có : x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1

Vì : \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left(x-y\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)

Suy ra : \(\left(x-y\right)^2+1>0\forall x\in R\)

Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 \(>0\forall x\in R\)

Ta có : x - x2 - 1

= -(x2 - x + 1)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)

Vì : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)

Vậy x - x2 - 1 \(< 0\forall x\in R\)

11 tháng 8 2017

hỏi tí cái chữ A ngược đó là gì vậy bạn

19 tháng 10 2016

\(x^2-2xy-x+1+2y^2=x^2-x\left(2y+1\right)+\frac{\left(2y+1\right)^2}{4}-\frac{\left(2y+1\right)^2}{4}+2y^2+1\)

\(=\left(x-\frac{2y+1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\left(2y-1\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

19 tháng 10 2016

bn có thể lm rõ hơn dc chứ

9 tháng 10 2019

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10