Cho tam giác ABC biết AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 12cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao chocho tam giác ABC biết AB = 8cm , AC=10cm , BC=12cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=10cm...

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC và ΔCBM có

BA/BC=BC/BM

góc B chung

=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM

=>AC/CM=BC/BM=2/3

=>10/CM=2/3

=>CM=15cm

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM

=>góc ACB=góc CMB

mà góc CMB=góc ACM

nên góc ACB=góc ACM

=>CA là phân giác của góc MCB

MD

Mai Đức Hùng

6 tháng 3 2023

Thiếu c

Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 10cm; AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?b. Chứng minh AB = EC và AB // CE.c. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.d. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC cắt AC tại O. Chứng minh rằng điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác...

P7

Phuoc 7b_Phan Minh

9 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC và AB=EC

c: Xét ΔBCD có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBCD cân tại C

d: Xét ΔOBC có

OM là đường cao

OM là đường trung tuyến

Do đó: ΔOBC cân tại O

Suy ra: OB=OC(1)

Xét ΔOBD có
OA là đường cao

OA là đường trung tuyến

Do đó: ΔOBD cân tại O

Suy ra: OB=OD(2)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OC=OD

hay O cách đều ba đỉnh của ΔBDC

Đúng(1)

LC

Lucy Cute

29 tháng 4 2021

Cho tam giác abc có ab=6cm,ac=8cm,bc=10cm a)Chứng minh tam giác abc vuông tại a b)Gọi M là trung điểm của ac,trên tia đối của tia mb lấy điểm d sao cho mb=md.Chứng minh ab//cd

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

29 tháng 4 2021

a) Xét tam giác ABC có:

BC² = 10² = 100 (cm)

AB² + AC² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100 (cm)

=> BC² = AB² + AC² (= 100)

=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

b) MB = MD (gt) => M là trung điểm BD

Xét Tứ giác ABCD có:

M là trung điểm của BD (cmt)

M là trung điểm của AC (gt)

=> ABCD là hình bình hành (dhnb)

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành)

Đúng(1)

LC

Lucy Cute

30 tháng 4 2021

Thank u

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm; AC = 8cm a. So sánh các góc của tam giác ABC b. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC c. Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng...

S

secret1234567

11 tháng 8 2023

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 8 2023

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=16/3(cm)

c: Gọi giao của d với AC là N

d là trung trực của AC

=>d vuông góc AC tại N và N là trung điểm của AC

=>QN//AD

Xét ΔCAD có

N là trung điểm của AC

NQ//AD

=>Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

BQ là trung tuyến

M là trọng tâm

=>B,M,Q thẳng hàng

Đúng(1)

DP

dương phúc thái

11 tháng 8 2023

a, Ta có: AB < AC < BC

=> C < B< A

b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

=> M là trọng tâm tam giác BCD

=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm

c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AB = AD

BAC= DAC= 90°AC chung

=> tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)

=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)

KQ là đường trung trực của AC

=> KQ vuông góc với AC tại E

Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:

KCE= QCE

EC chung

KEC= QEC=90°

=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)

=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)

Mà K là trung điểm BC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC

Xét tam giác BCD có M là trong tâm

=> M thuộc đường trung tuyến BQ

=> B, M, Q thẳng hàng

AN

An Nhiên

12 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC có AC = 6cm, AB = 8cm, BC = 10cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD

cho tam giác ABC biết A=90 độ (AB<AC)a) biết AB=8cm ; BC=10cm .Tính ACB) Gọi M là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD ;Vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HA Lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh rằng:a:BD=CEb:tam gics AMC = tam giác DMBgiúp mình với mai nộp rùi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...........thanks...

0

HH

Học Hỏi Toán

21 tháng 7 2016

3

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

21 tháng 7 2016

a) tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> 8² + AC² = 10²

=> AC² = 10² - 8²= 36

=> AC = 6 (cm)

t i c k nha!!! 5645746775675687890890685674562451234142342334543

D

Devil

21 tháng 7 2016

a)

áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

AC²=BC²-AB²=10²-8²=36

AC=6

a:

Xét tam giác AHC và tam giác EHC có:

HA=HE(gt)
BA(chung)

CHA=CHE=90*

=> tam giác AHC=EHC(c.g.c)

=> AC=EC

xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

MC=MB(gt)

MA=MD(gt)

góic CMA=DMB(đối đỉnh)

=> tam giác AMC= DMB(c.g.c)

=> AC=DB

AC=CE

=> CE=BD

b:

MC=MB(gt)

MA=MD(gt)

CMA=BMD

=> AMC=DMB(c.g.c)

KT

Kim TaeHyung

22 tháng 1 2016

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm,BC=10cm. Kẻ AH vuông góc với BC, HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho IE=EH. Trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho KF=KH. C/minh:

a)Tam giác ABC là tam giác vuông.

b) AI=AK

c)A,I,K thẳng hàng.

1

TT

Trần Thị Hoài Thương

22 tháng 1 2016

em đang học lớp 6 nên ko trả lời được bài này đâu ạ

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MAa) Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?b) Chứng minh DAMB = D DMC, từ đó suy ra CD ^ AC c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: DACE cân d)Chứng minh BD =...

NN

Nam Nguyễn

18 tháng 2 2021

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MAa) Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?b) Chứng minh DAMB = D DMC, từ đó suy ra CD ^ AC c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: DACE cân d)Chứng minh BD =...

0

NN

Nam Nguyễn

18 tháng 2 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)

hay \(AC=\sqrt{36}=6cm\)

Vậy: AC=6cm

CC

Chi Chi

8 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Cho biết AC = 8cm , BC = 10cm. Tính AB
b) Chứng minh AB = CD, AC vuông góc CD
c) Chứng minh AB + BC > 2BM
d) Chứng minh góc CBM < góc ABM

2

EC

Edogawa Conan

8 tháng 7 2019

CM :

a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

=> AB² = BC² - AC² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

=> AB = 6 (cm)

b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM

có: BM = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)

=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)

=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD

c) Xét t/giác ACD

Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)

Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)

=> AB + BC > 2BM

d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)

Mà AB = CD

=> CD > BC => \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)

=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)

VN

Vũ Nhật Hưng

8 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.

a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB

b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân

c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM

d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO