Cho pt : x² - 2(m 2)x 6m 1 = 0 ( * )1) Cm : (*) luôn có 2 nghiệm pb x1,x22) Tìm m để (*) có 2 nghiệm thoả :a) x1 < 2 < x2b) 1 < x1 < x2c) x1 < x2 < 33) Tìm m để 2x1 = x2

NA

Nguyễn Ánh Bình

1 tháng 4 2017 - olm

Cho pt : x² - 2(m + 2)x + 6m +1 = 0 ( * )1) Cm : (*) luôn có 2 nghiệm pb x1,x22) Tìm m để (*) có 2 nghiệm thoả :a) x1 < 2 < x2b) 1 < x1 < x2c) x1 < x2 < 33) Tìm m để 2x1 = x2 - 14) Tìm m để : x1(x1⁴ + 1) + x2( 32x2⁴ +1 ) = x1x2+11/35) Tìm m để x1,x2 thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NL

Nguyễn Lâm Quế Trâm

21 tháng 5 2018 - olm

Cho pt: x^2 +2(m-1)x-6m-7=0.(1)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì pt(1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

b)Gọi x1,x2 là 2 nghiêm của phương trình:x^2 +2(m-1)x-6m-7=0. Tìm các giá trị của m để: x1(x1+3/2)+x2(x2+3/2x1)=15.

#Toán lớp 9

1

VP

vo phi hung

21 tháng 5 2018

a) $x^2+2\left(m-1\right)x-6m-7=0$$0$

$\left(a=1;b=2\left(m-1\right);b'=m-1;c=-6m-7\right)$

$\Delta'=b'^2-ac$

$=\left(m-1\right)^2-1.\left(-6m-7\right)$

$=m^2-2m+1+6m+7$

$=m^2+4m+8$

$=m^2+2.m.2+2^2+4$

$=\left(m+2\right)^2+4>0,\forall m$

Vì $\Delta'>0$ nên phương trình ( 1 ) luôn có 1 nghiệm phân biệt với mọi m

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tuấn Duy

16 tháng 5 2021

Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)

a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

16 tháng 5 2021

a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v

Đúng(0)

TT

TikTok Trend

13 tháng 5 2021

Cho pt: x^2+4x-m^2-1=0 Tìm m để pt có nghiệm x1,x2 thoả mãn x1/x2+x2/x1= -5/2

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 5 2021

Lời giải:

$\Delta'=4+m^2+1=5+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Viet: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=-(m^2+1)\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=-\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{16}{-(m^2+1)}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow m^2+1=32$

$\Rightarrow m=\pm \sqrt{31}$

Đúng(1)

G

Gallavich

13 tháng 5 2021

Cô hỗ trợ câu mới nhất em gửi vào inb nhé cô !

Đúng(0)

TM

trần minh hiếu

29 tháng 3 2019 - olm

x^2 -2( m-50)x - 4m+1=0

a) C/M pt luôn có 2 nghiệm vs mọi m

b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1 x2 thỏa 2x1^2+2x2^2+x1^2x2+x1.x2^2=10

#Toán lớp 9

0

VN

Văn Như Ngọc

5 tháng 4 2021

cho pt x^2 -2mx+2m-1 =0

1) giải pt với m=1

2) tìm m để pt có 2 nghiệm x1 x2 thoả mãn :a)x1+x2=-1

b)x1^2 +x2^2=13

#Toán lớp 9

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2021

1) Thay m=1 vào phương trình, ta được:

$x^2-2x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$

hay x=1

Vậy: Khi m=1 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x=1

Đúng(0)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

5 tháng 4 2021

1) Bạn tự làm

2) Ta có: $\Delta'=\left(m-1\right)^2\ge0$

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm

Theo Vi-ét, ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.$

a) Ta có: $x_1+x_2=-1$ $\Rightarrow2m=-1$ $\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}$

Vậy ...

b) Ta có: $x_1^2+x_2^2=13$ $\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13$

$\Rightarrow4m^2-4m-11=0$ $\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{2}$

Vậy ...

Đúng(1)

BH

Bắc Hạnh

20 tháng 5 2016

Cho pt X^2 -2(m-1)x+m+1=0

Giải pt khi m=1 và tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn x1/x2 +x2/x1 =4

#Toán lớp 9

3

NV

Ngọc Vĩ

20 tháng 5 2016

a/ Thay m = 1 vào pt ta được: x² + 2 = 0 => x² = -2 => pt vô nghiệm

b/ Theo Vi-ét ta được: $\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1.x_2=m+1\end{cases}$

$\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4$ $\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=4$ $\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=4$ $\Leftrightarrow\frac{\left(2m-2\right)^2-2\left(m+1\right)}{m+1}=4$ $\Leftrightarrow\frac{4m^2-8m+4-2m-2}{m+1}=4$ $\Leftrightarrow4m^2-10m+2=4m+4$ $\Leftrightarrow4m^2-14m-2=0$

Giải denta ra ta được 2 nghiệm: $\begin{cases}x_1=\frac{7+\sqrt{57}}{4}\\x_2=\frac{7-\sqrt{57}}{4}\end{cases}$

Đúng(0)

HT

Hồng Trinh

20 tháng 5 2016

Khi m=1 ta có : $x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}$

Pt 2 nghiệm x₁ ; x₂ thỏa mãn : $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4$ $\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1+x_2}=4\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2-2x_1x_2+2x_1x_2}{x_1+x_2}=4$ $\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1+x_2}=4$ (1)

Theo viet ta có: $x_1x_2=\frac{c}{a}=\left(m+1\right)$; $x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2\left(m+1\right)$

Thay vài (1) ta có: $\frac{\left[2\left(m+1\right)\right]^2-2\left(m-1\right)}{2\left(m+1\right)}=4$ $\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)-2m+1=8\left(m+1\right)\Leftrightarrow4m^2+6m+5-8m-8=0$ $\Leftrightarrow4m^2-2m-3=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m=\frac{1+\sqrt{13}}{4}\\m=\frac{1-\sqrt{13}}{4}\end{array}\right.$

Đúng(0)

MN

Maneki Neko

13 tháng 3 2021

Cho pt (m+1)x2-2(m-1)x+m-2=0a, Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệtb, Xác định m để pt có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kiac, Xác định m để pt có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 = 7/4; 1/x1 + 1/x2 = 1; x12+x22=2d, Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LP

Lam Phương

21 tháng 5 2023

Cho pt xã -4x4 m=0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2x1 + x2 = 1 Cho pt: 2x2 3x-2m +3 = 0 ("). Tìm m để phương trình (") có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1/x2 + xz/x1 =3 Cho pt xã 4x - m + 3 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1-x2=7 Giải gấp chi tiết giúp e vs ạ

#Toán lớp 9

0

PU

Phương Uyên

11 tháng 3 2022

Bài 1: Cho pt ẩn x:x2 - 2(m + 1)x + m2 + 7 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -1; m = 3.b) Tìm m để pt (1) có nghiệm là 4. Tìm nghiệm còn lại. c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: * x12 + x22 = 0 * x1 - x2 = 0Bài 2: Cho pt ẩn x:x2 - 2x - m2 - 4 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -2.b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: * x12 + x22 = 20 * x13 + x23 = 56 * x1 - x2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

VD

Vô danh

11 tháng 3 2022

Bài 1:

a, Thay m=-1 vào (1) ta có:
$x^2-2\left(-1+1\right)x+\left(-1\right)^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2+1+7=0\\ \Leftrightarrow x^2+8=0\left(vô.lí\right)$

Thay m=3 vào (1) ta có:

$x^2-2\left(3+1\right)x+3^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.4x+9+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-8x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4$

b, Thay x=4 vào (1) ta có:

$4^2-2\left(m+1\right).4+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow16-8\left(m+1\right)+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow m^2+23-8m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-8m+15=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)-\left(5m-15\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-3\right)-5\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=5\end{matrix}\right.$

c, $\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2+7\right)=m^2+2m+1-m^2-7=2m-6$

Để pt có 2 nghiệm thì $\Delta'\ge0\Leftrightarrow2m-6\ge0\Leftrightarrow m\ge3$

Theo Vi-ét:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+7\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-14=0\\ \Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

$x_1-x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-28=0\\ \Leftrightarrow8m=28=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)$

Đúng(2)

VD

Vô danh

11 tháng 3 2022

Bài 2:

a,Thay m=-2 vào (1) ta có:

$x^2-2x-\left(-2\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-4-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.$

b, $\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(-m^2-4\right)\ge0=m^2+m^2+4=2m^2+4>0$

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=20\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow2^2-2\left(-m^2-4\right)=20\\ \Leftrightarrow4+2m^2+8-20=0\\ \Leftrightarrow2m^2-8=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2$

$x_1^3+x_2^3=56\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=56\\ \Leftrightarrow2^3-3\left(-m^2-4\right).2=56\\ \Leftrightarrow8-6\left(-m^2-4\right)-56\\ =0\\ \Leftrightarrow8+6m^2+24-56=0\\ \Leftrightarrow6m^2-24=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2$

$x_1-x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-100=0\\ \Leftrightarrow2^2-4\left(-m^2-4\right)-100=0\\ \Leftrightarrow4+4m^2+16-100=0\\ \Leftrightarrow4m^2-80=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{5}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP