Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a)Xét }\Delta ABC\text{ vuông tại A có:}\)
\(BC^2=AB+AC^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=5^2+7^2=25+49=74\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\left(cm\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta ABE\text{ và }\Delta DBE\text{ có:}\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(BE\text{ chung}\)
\(BA=BD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(c-g-c\right)\)
\(\text{c)Xét }\Delta AEF\text{ và }\Delta DEC\text{ có:}\)
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
\(\widehat{FAE}=\widehat{CDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AE=DE\left(\Delta ABE=\Delta DBE\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta DEC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow EF=EC\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)
\(\text{d)Gọi O là giao điểm của BE và AD}\)
\(\text{Xét }\Delta ABO\text{ và }\Delta DBO\text{ có:}\)
\(BO\text{ chung}\)
\(BA=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{DBO}\left(\Delta ABE=\Delta DBE\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta DBO\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DOB}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà chúng kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow BE\perp AD\)
\(\text{Mà AO=DO}\left(\Delta AOB=\Delta DOB\right)\)
\(\Rightarrow BE\text{ là đường trung trực của đoạn thẳng AD}\)
cảm ơn bạn nghe thank you mà làm thế này đúng ko bạn:
a) Vì tam giác BAC vuông tại A
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 ( đl pytago )
=> BC^2 = 5^2 + 7^2 = 74
=> BC = căn bậc 2 của 74
b)
Xét tam giác ABE; tam giác DBE có :
AB = DB ( gt)
góc ABE = góc DBE ( gt)
BE chung
=> tam giác ABE = tam giác DBE (c.g.c) - đpcm
c)
Vì tam giác ABE = tam giác DBE (câu b)
=> AE = DE
Xét tg AEF ⊥ tại A; tg DEC ⊥ tại D:
AE = DE (c/m trên)
g AEF = g DEC (đối đỉnh)
=> tg AEF = tg DEC (cgv - gn) - đpcm
=> EF = EC
d)
Do tam giác AEF = tam giác DEC (câu c)
=> AE = DE
=> E ∈ đường trung trực của AD (1)
Lại do AB = BD (gt)
=> B ∈ đường trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD. - đpcm
a, xét tam giác ABC theo định lý py _ta _go ta có :
\(^{BC^2=AC^2+AB^2}\)
\(BC^2=5^2+7^2\)
\(^{BC^2=25+49}\)
\(^{BC^2=74}\)
BC=\(\sqrt{74}\)
b,xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông DBE ta có:
BA=DB(gt)
BE chung
=}tam giác ABE=tam giác DBE(ch_cgv)
=}EA=ED (2 cạnh tương ứng)
c,xét tam giác vuông AEF và tam giác vuông DEC ta có:
AE=ED(cm câu b)
E1=E2 (đối đỉnh)
=}tam giác AEF và tam giác DEC (gn_cgv)
=}EF=EC (2 cạnh tương ứng)
d,Ta có :BA =DA (gt)
AE=ED(cm câu a)
=}BE là đường trung trực của AD
MÌNH TỰ LÀM KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG HAY KHÔNG BẠN Ạ
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go )
thay số: \(5^2+7^2=BC^2\)
\(BC^2=74\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\)cm
b) Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D
có: AB = DB ( gt)
AE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)
c) ta có: tam giác ABE = tam giác DBE ( phần b)
=> AE = DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEF vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D
có: AE = DE ( cmt)
góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta DEC\left(cgv-gn\right)\)
=> EF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
d) ta có: tam giác ABE = tam giác DBE ( phần b)
=> góc ABE = góc DBE ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác ABH và tam giác DBH
có: AB = DB ( gt)
góc ABE = góc DBE ( cmt)
BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)
=> AH = DH ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
góc AHB = góc DHB ( 2 góc tương ứng )
mà góc AHB + góc DHB = 180 độ ( kề bù)
=> góc AHB + góc AHB = 180 độ
2. góc AHB = 180 độ
góc AHB = 180 độ :2
góc AHB = 90 độ
=> \(\Rightarrow BE\perp AD⋮H\) ( định lí vuông góc) (2)
Từ (1) ; (2) => BE là đường trung trực của AD ( định lí đường trung trực)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
c: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
góc B chung
=>ΔBDM=ΔBAC
=>BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
a: AB=8cm
b: xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔABE=ΔDBE
a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
XétΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
nên AB<AC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BA=BD
góc ABC chung
Do đó;ΔBAC=ΔBDE
c: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
DO đó:ΔBAH=ΔBDH
SUy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là phân giác của góc ABC
a. Xét tam giác vuông ABC
Theo định lý Py - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + AC2 = 52
=> 9 + AC2 = 25
=> AC2 = 16
=> AC = 4
Vậy AB < AC < BC
b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :
BM chung
Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )
BA = BD ( gt)
=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)
=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN và tam giác DMC
góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MD ( cmt)
góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )
=> Tam giác AMN = tam giác DMC
=> MN = MC
=> Tam giác MNC cân
hình tự vẽ:
xét hai tam giác vuông ABE và DBE:
ab=ad(gt); be là cạnh huyền chung
=>\(\Delta\) ABE = \(\Delta\)DBE
mình sẽ giải tiếp
a) theo đinh j lý pitago : tam giác abc vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)THAY SỐ TA ĐƯỢC \(5^2+7^2=BC^2\) TA ĐƯỢC \(74=BC^2\) =>BC =
8.6023