Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CH và đường phân giác trong BD (H ∈ AB, De AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CH, AB lần lượt tại E và F.a) Chứng minh bốn điểm C, D, H, F cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh AD.AC =...
Đọc tiếp
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CH và đường phân giác trong BD (H ∈ AB, De AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CH, AB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh bốn điểm C, D, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AD.AC = DE.AB.
hình k co à
a: Xét tứ giác CDHF có
góc CDF=góc CHF=90 độ
=>CDHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔCDE vuông tại D có
góc CBA=góc DCE
=>ΔBCA đồng dạng với ΔCDE
=>DE/CA=CE/AB
=>DE*AB=CE*CA
BD là phân giác
=>DA/DC=BA/BC
mà CE/CD=BA/BC
nên DA=CE
=>DE*AB=AC*DA