K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2017

Câu hỏi của tran huu dinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 3 2017

một bài y chang đã làm rồi :)

19 tháng 10 2015

b2 = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)

....

25 tháng 8 2020

Các bạn giúp mk nhanh vs aaaaaasắp đến hạn nộp rồi

25 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(P=\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+3a+3b-2\)

\(P=\left(\frac{4}{a}+a\right)+\left(\frac{4}{b}+b\right)+2\left(a+b\right)-2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được:

\(P\ge2\sqrt{\frac{4}{a}.a}+2\sqrt{\frac{4}{b}.b}+2.4-2\)

\(=4+4+8-2=14\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=2\)

Vậy Min(P) = 14 khi a=b=2

Ta có: 

M=1/a^2+1/b^2+1/c^2 = (a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2)/a^2b^2c^2 

Bình phương 2 vế a+b+c=0 
=> a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca) 
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2 =4 [a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + 2abc(a+b+c)] 
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2/4 = a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 

=> M = [(a^2 +b^2 +c^2)/2abc]^2 

Vì a,b,c là các số hữu tỷ 
=> M là bình phương của số hữu tỷ

20 tháng 11 2018

\(M=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{a^2b^2c^2}\)

\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2-2b^2ac-2c^2ab-2a^2bc}{a^2b^2c^2}\)

\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)}{a^2b^2c^2}\)

\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{a^2b^2c^2}=\left(\frac{ab+bc+ca}{abc}\right)^2\) là bình phương 1 số hửu tỉ.

31 tháng 7 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/48946023107.html              vào trang đó coi rồi

ta có a+b+c=0 => a+b=-c => a^2 +b^2 =c^2-2ab

tương tự a^2 + c^2 =b^2-2ac

               b^2 + c^2 =a^2-2bc

thế cào A= -1/2ab + -1/2ac + -1/2bc = -(c+a+b)/2abc=0 (vì a+b+c=0 )

31 tháng 7 2019

  ta có:a^3+b^3+c^3=3abc 
<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0 
<=>(a+b+c)[(a+b)^2+(a+b)c+c^2]-3ab(a+b... 
<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0 
<=>1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]... 
do a,b,c doi mot khac nhau nen PT<=>a+b+c=0(DPCM)

lộn nha không phải cái trang đó đâu cái này này 

12 tháng 3 2017

Cho mình sửa đề một chút thôi nha mình tin chắc là đề bạn sai rồi

Cho a,b,c thỏa mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) Tính giá trị biểu thức N = \(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

Ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

Ta lại có :

\(N=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}+\dfrac{abc}{c^3}\)

\(\Leftrightarrow N=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=abc\times\dfrac{3}{abc}=3\)

Chúc bạn học tốt =))ok

12 tháng 3 2017

bc/a^2 + ac/b^2 + ab/c^2=abc(1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3)
mà 1/a + 1/b + 1/c = 0
=> 1/a + 1/b=-1/c
=> 1/a^3+1/b^3 = (1/a+1/b)^3 - 3.1/a.1/b(1/a+1/b) = -1/c^3 + 3.1/(abc)
=> 1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3=3/(abc)
=> bc/a^2 + ac/b^2 + ab/c^2=3.