Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất sau: 1/2 của nó là bình phương của một số tự nhiên nào đó, 1/3 của nó là lập phương của một số tự nhiên nào đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2017
Gọi số cần tìm là n
Ta có \(\frac{1}{2}n=a^2\) và \(\frac{1}{3}n=b^3\)
=>n=2a2=3b3 (1)
Từ (1) =>\(2a^2⋮3=>a^2⋮3=>a⋮3=>a^2⋮9=>n⋮18\)(2)
Cũng từ (1) =>\(3b^3⋮2=>b^3⋮2=>b⋮2=>b^3⋮8=>n⋮24\)(3)
Từ (2) và (3) =>\(n⋮72\)
Đến đây ta có n=72k
\(\frac{1}{3}.72k=24k=2^3.3.k\)
=>k=9.l3 ( với l là số chính phương)
Để k nhỏ nhất ta chọn l=1 =>k=9
Vậy n=72.9=648
31 tháng 3 2017
648
1/2 của nó là 324
1/3 của nó là 216
324=18x18
216=6x6x6
vậy 648 là số cuối cùng
chọn mình nhé
mình học lớp 6a2
ở lâm đồng bảo lộc lộc phát
NT
1
