Câu 1:Cho phương trình Có tất cả bao nhiêu giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn Trả lời: Số giá trị của thỏa mãn là Câu 2:Một đội công nhân xây dựng hoàn thành công trì...

Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình:. (m là tham số)1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt.2) Tìm các giá trị của \mathrm{m} để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa...

0

TK

Tuấn Khanh Nguyễn

16 tháng 5 2023

1

Y

YangSu

16 tháng 5 2023

\(1)\) Để m có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2+3m+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-12m-8>0\)

\(\Leftrightarrow-4m-4>0\)

\(\Leftrightarrow-4m>4\)

\(\Leftrightarrow m< -1\)

\(2)\) Theo Vi-ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3m+2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x_1^2+x_2^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-6m-4-12=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

TK

Tuấn Khanh Nguyễn

16 tháng 5 2023

m=2 thì phương trình đâu có nghiêm đâu? Phải loại đi chứ

Đúng(1)

NT

Nhi Tuyết

19 tháng 4 2023

Cho phương trình: x²- 2x+m-1=0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm x₁,x₂ phân biệt thỏa mãn 3(x+2)+x₁,x₂=10 Mong mọi người cho tớ biết câu trả lời với, cảm ơn.

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 4 2023

3(x+2) + x₁, x₂là sao bạn?

Cho phương trình 4 x - 2 x + 2 + m - 2 = 0 với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn 0 ≤ x 1 < x 2 A.1 B.3 C.2...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

Chọn A

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 z 1 = z 2 z 2 Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ? A. 13 B. 11 C. 12...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2018

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 8 2019

Cho phương trình x² – 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn | x 1 2 − x 2 2 | = 15

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 8 2019

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ ⇔ ∆ = 5² – 4(3m + 1) > 0 ⇔ 21 – 12m > 0

ó m < 21/12

Với m < 21/12 , ta có hệ thức x 1 + x 2 = 5 x 1 x 2 = 3 m + 1 V i e t '

⇒ | x 1 − x 2 | = ( x 1 − x 2 ) 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 4 x 1 x 2 = 5 2 − 4 ( 3 m + 1 ) = 21 − 12 m = > | x 1 2 − x 2 2 | = | ( x 1 + x 2 ) ( x 1 − x 2 ) | = | 5 ( x 1 − x 2 ) | = 5 | x 1 − x 2 | = 5 21 − 12 m

Ta có: | x 1 2 − x 2 2 | = 15 ⇔ 5 21 − 12 m = 15 ⇔ 21 − 12 m = 3 ⇔ 21 − 12 m = 9 ⇔ 12 m = 12 ⇔ m = 1 (t/m)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 12 2018

Cho phương trình log 3 2 x − 4 log 3 x + m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 > x 2 > 1

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 12 2018

Chọn: C

YK

Yeltsa Kcir

17 tháng 5 2023

Cho phương trình: x²-mx+m-5=0

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1+2x2=1

1

KV

Kiều Vũ Linh

17 tháng 5 2023

∆ = m² - 4(m - 5)

= m² - 4m + 5

= (m² - 4m + 4) + 1

= (m - 2)² + 1 > 0 với mọi m

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viét ta có:

x₁ + x₂ = m (1)

x₁.x₂ = m - 5 (2)

x₁ + 2x₂ = 1 (3)

Lấy (3) - (1) ta được x₂ = 1 - m thay vào (1) ta được

x₁ + 1 - m = m

⇔ x₁ = 2m - 1

Thay x₁ = 2m - 1 và x₂ = 1 - m vào (2) ta được:

(2m - 1)(1 - m) = m - 5

⇔ 2m - 2m² - 1 + m - m + 5 = 0

⇔ -2m² + 2m + 5 = 0

∆ = 4 - 4.(-2).5

= 44

m₁ = -1 + √11

m₂ = -1 - √11

Vậy m = -1 + √11; m = -1 - √11 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn x₁ + 2x₂ = 1

Đúng(3)

YK

Yeltsa Kcir

24 tháng 5 2023

Cho phương trình: x²+2mx-3=0

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1²+x2²+3x1.x2=1

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 5 2023

=>(x1+x2)^2+x1x2=1

=>(-2m)^2+(-3)=1

=>4m^2=4

=>m=-1 hoặc m=1

KV

Kiều Vũ Linh

25 tháng 5 2023

Do a = 1 và c = -3

⇒ a và c trái dấu

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Viét, ta có:

x₁ + x₂ = -2m

x₁x₂ = -3

Lại có:

x₁² + x₂² + 3x₁x₂ = 1

⇔ x₁² + 2x₁x₂ + x₂² + x₁x₂ = 1

⇔ (x₁ + x₂)² + x₁x₂ = 1

⇔ (-2m)² - 3 = 1

⇔ 4m² = 4

⇔ m² = 1

⇔ m = -1 hoặc m = 1

Vậy m = -1; m = 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁² + x₂² + 3x₁x₂ = 1

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 4 z + m - 2 2 = 0 , m ∈ ℝ 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn . Hỏi trong đoạn z 1 = z 2 có bao nhiêu giá trị nguyên của ? A. 2019 B. 2015 C. 2014 D....

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018