Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5 và số đó chia hết cho 7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
13 tháng 1 2017
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
13 tháng 1 2017
Hiền Trần ơi,bạn còn thiếu 1 phần, chia hết cho 7 bạn bỏ đi rồi à
21 tháng 2 2021
Gọi số phải tìm là x
Theo bài ra ta có: x+2 ⋮ 3,4,5,6
⇒ x + 2 là BC(3,4,5,6)
Mà BCNN (3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60n
⇔ x = 60n − 2
Vì n ⋮ 11 nên lần lượt thử n = 1,2,3,...,7 thì n = 7 thỏa mãn
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất là 418
21 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm là x
Theo đề ra ta có: x+2 chia hết cho 3,4,5,6
⇒x+2 là bội chung của 3,4,5,6
BCNN{3,4,5,6,}=60 nên x+2=60.N-2 (N=1,2,3,...) Mặt khác x chia hết chi 11
ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11
Vậy số nhỏ nhất là 418.
tick hộ mình nhaa
19 tháng 4 2017
Gọi số đó là: a ( a \(\in\)N* )
vì a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
=> a + 2 chia hết cho 3; 4;5;6
=> a + 2 \(\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất
=> a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 60
vì a chia hết cho 11
=> a + 2 chia 11 dư 2
Mà 60 không chia 11 dư 2
=> không tìm được a
16 tháng 6 2020
Gọi số cần tìm là x
Theo đề bài ta có : x chia 3 dư 1 , x chia 4 dư 2 , x chia 5 dư 3 , x chia 6 dư 4 và chia hết cho 11
=> x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6
=> x + 2 thuộc BC(3, 4, 5, 6)
BCNN(3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60
BC(3,4,5,6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }
=> x + 2 \(\in\){ 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }
=> x \(\in\){ -2 ; 58 ; 118 ; 178 ; ... ; 418 ; 478 ; ... }
x chia hết cho 11 => x \(\in\)B(11) = { 0 ; 11 ; 22 ; ... ; 385 ; 396 ; 407 ; 418 ; ... }
Cả hai tập hợp xuất hiện số 418
=> x = 418
Vậy số cần tìm là 418
NT
1 tháng 9 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề toán ta có :
\(a\div3\)dư 1
\(a\div4\)dư 2
\(a\div5\)dư 3
\(a\div6\) dư 4
\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)
\(\Rightarrow a+2\in BCNN\left(3;4;5;6\right)\)
\(3=3\\ 4=2^2\\ 5=5\\ 6=2.3\)
\(BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)
Vậy \(a+2=60\Rightarrow a=58\)
Vậy \(a=\left\{58;116;174;232;290;348;406;...\right\}\)
Vì a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 nên a là 638
LC
1 tháng 9 2016
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có: x + 2 chia hết cho 3,4,5,6
=> x + 2 là bội chung của 3,4,5,6
Mà BCNN(3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60 . n
Do đó x = 60 . n - 2 ; (n = 1;2;3;.....)
Mặt khác xM11 nên lần lượt cho n = 1;2;3;... Ta thấy n = 7 thì x = 418 M11
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 418
8 tháng 3 2022
Nhận xét:
3 - 1 = 2
4 - 2 = 2
5 - 3 = 2
6 - 4 = 2
Gọi số cần tìm là a
thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6
Ta có 3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
3 = 5 x 1
6 = 3 x 2
3 x 2 x 2 x 5 = 60
a + 2 là bội của 60
a = (60 - 2 ) + k x 60
a= 58 + k x 60
a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8
Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8)
Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6
Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418
12 tháng 4 2018
Gọi số phải tìm là x :
Theo bài ra ta có x+2 chia hết cho 3;4;5;6
suy ra x+2 E BC ( 3;4;5;6)
do đó x ko bằng 60n-2
suy ra n=1;2;3;...
mặt khác x chia hết cho11 lần lượt chia hết cho n=1;2;3;..
ta thấy x=7 thì x=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418
6 tháng 4 2018
Gọi số tn nhỏ nhất đó là a
ta có a:3 dư 1: a:4 dư 2; a:5 dư 3; a:6 dư 4; a:11
a-1:3; a-2:4; a-3:5, a-4:6
a-1+3:3; a-2+4:4; a-3+5:5; a-4:6
a-2:3; 4; 5; 6
a-2 là BCNN(3; 4;5; 6)
a-2=B(
CM
22 tháng 6 2019
Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0
a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3)
Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0
. Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8
. Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
. Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419
Đáp số : 419.
CM
15 tháng 5 2017
Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0
a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3)
Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0
. Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8
. Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
. Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419
Đáp số: 419.
