tim x biet :1/3+1/6+1/10=..+2/x.(x+1)=2001/2003
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LS
2
HT
12 tháng 7 2015
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2001}{2003}\)
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{2003}\)
\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2001}{2003}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{2003}:2=\frac{2001}{4006}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}=\frac{1}{2003}\)
=> x+1 = 2003
=> x = 2003 - 1
=> x = 2002
S
0
TT
1
10 tháng 10 2015
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)
\(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
\(\left(x+2004\right).\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2004=0\)
\(x=0-2004\)
\(x=-2004\)
D
1 tháng 4 2018
2)
đặt a= 1+2-3-4+5+6-........+2002-2003-2004+2005+2006
Biểu thức a có (2006-1)/1+1=2006(số hạng)
Nhóm 4 số hạng vào một nhóm ta có 2006 / 4= 501 dư 2 số hạng để ra một số đầu và một số cuối
a= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)-.........+(2002-2003-2004+2005) + 2006
a=1+0+0+......+0+2006
a=1+2006
a=2007
vậy a = 2007
16 tháng 6 2017
mik nghĩ chỗ \(\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}\) phải là \(\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\) bạn có thể vui lòng kiểm tra lại đề không Lệ Quyên
16 tháng 6 2017
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2001}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2001}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot5}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2001}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2001}{4006}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2001}{4006}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2003\Leftrightarrow x=2002\)
NT
2
HT
4 tháng 9 2015
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2001}{2003}\)
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{2003}\)
\(2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2001}{2003}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{2003}:2\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}=\frac{1}{2003}\)
=> x + 1 = 2003
=> x = 2003 - 1
=> x = 2002
18 tháng 4 2023
13+16+110+...+1x(x+1):2=2001200313+16+110+...+1�(�+1):2=20012003
26+212+220+...+2x(x+1)=2001200326+212+220+...+2�(�+1)=20012003
2.(12.3+13.4+14.5+...+1x(x+1))=200120032.(12.3+13.4+14.5+...+1�(�+1))=20012003
12−13+13−14+14−15+...+1x−1x+1=20012003:212−13+13−14+14−15+...+1�−1�+1=20012003:2
12−1x+1=2001400612−1�+1=20014006
=> 1x+1=12−20014006=120031�+1=12−20014006=12003
=> x + 1 = 2003
=> x = 2003 - 1
=> x = 2002
TQ
1
7 tháng 4 2023
Ta có:
1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/x(x+1):2 = 2001/2003
=> 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/x(x+1) = 2001/2003
=> 2 [1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/x(x+1)] = 2001/2003
=> 2 [1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ... + 1/x+(x+1)] = 2001/2003
=> 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/x - 1/x+1= 2001/2003 : 2
=> 1/2 - 1/x+1 = 2001/4006
=> 1/x+1 = 1/2 - 2001/4006 = 1/2003
=> x+1 = 2003 = 2002 + 1
=>x = 2002
NT
0
1 tháng 4 2015
= 2/(2.3) + 2/3.4 + 2/4.5 +...+ 2/x(x+1) = 2 [1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/(x+1)]
=2[1/2-1/(x+1)]= (x-1)/(x+1) = 2001/2003
==> x=2002
