\(3^{x+1}+2x\cdot3^x-18x-27=0\)timf x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2016
3x+1 + 2x.3x - 18x - 27 = 0
=> 3x.3 + 2x.3x - (18x + 27) = 0
=> 3x.(3 + 2x) - 9.(2x + 3) = 0
=> (2x + 3).(3x - 9) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\3^x-9=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\3^x=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy ...
LA
21 tháng 2 2018
3x+1+2X.3x-18x+27=0
<=> 3x(3+2x)-9(3+2x)=0
<=> (3+2x)(3x-9)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3+2x=0\\3^x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=2\end{cases}}\)
NT
2
GH
21 tháng 2 2018
\(3^{x+1}+2x.3^x-18x-27=0\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(2x+3\right)-9\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3^x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3^x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...............
TD
2
IA
7 tháng 10 2020
\(3^{x+1}+2x+3^x-18x-27=0\)
<=> \(3^x\left(3+2x\right)-9\left(2x+3\right)=0\)
<=> \(\left(2x+3\right)\left(3^x-9\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
vậy.......
KN
8 tháng 10 2020
3x + 1 + 2x .3x - 18x - 27 = 0
<=> 3x ( 3 + 2x ) - 9 ( 2x + 3 ) = 0
<=> ( 3x - 9 ) ( 2x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3^x-9=0\\2x+3=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}3^x=9\\2x=-3\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3^x=3^2\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2019
Lời giải:
Đặt $2^x=a; 3^{\frac{1}{x}}=b$. PT đã cho tương đương với:
\((2^x)^3+(3^{\frac{1}{x}})^3+2.2^x.3.3^{\frac{1}{x}}+2^x.3^2.3^{\frac{1}{x}}=125\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+6ab+9ab=125\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+15ab-125=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+15ab-5^3=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-5^3-3ab(a+b-5)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b-5)[(a+b)^2+5(a+b)+25-3ab]=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+b-5=0\\ a^2+b^2+25-2ab+5a+5b=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $a+b-5=0$
$\Leftrightarrow 2^x+3^{\frac{1}{x}}=5$
Hiển nhiên PT có nghiệm $x=1$. Còn 1 nghiệm nữa là nghiệm vô tỷ. Mình nghĩ với kiến thức lớp 9 mà không có thêm điều kiện ràng buộc của $x$ thì rất khó để giải.
Nếu $a^2+b^2+25-2ab+5a+5b=0$
$\Leftrightarrow \frac{(a-b)^2+(a+5)^2+(b+5)^2}{2}=0$
$\Rightarrow (a-b)^2=(a+5)^2=(b+5)^2=0$
$\Rightarrow a=b=-5$ (vô lý vì $2^x, 3^{\frac{1}{x}}$ luôn dương với mọi $x$)
22 tháng 11 2019
@Nguyễn Việt Lâm bài pt này em giải mãi mak ch ra, nên anh giúp em nhé !!!
23 tháng 4 2023
\(a,2x^2-18x+28=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-9x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(b,\dfrac{x-2}{x^2-9}+\dfrac{3x-1}{x+3}=\dfrac{2x+1}{x-3}+1\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{3x^2-10x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{2x^2+7x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)\(\Rightarrow x-2+3x^2-10x+3-2x^2-7x-3-x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow-16x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-16x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{16}\left(tm\right)\)
\(VậyS=\left\{\dfrac{7}{16}\right\}\)
23 tháng 4 2023
a: =>x^2-9x+14=0
=>(x-2)(x-7)=0
=>x=2 hoặc x=7
b: =>x-2+(3x-1)(x-3)=(2x+1)(x+3)+x^2-9
=>x-2+3x^2-9x-x+3=2x^2+7x+3+x^2-9
=>3x^2-9x+1=3x^2+7x-6
=>-16x=-7
=>x=7/16
<=> 3x(2x+3)-9(2x+3)=0
<=> (2x+3)(3x-9)=0
<=> 2x+3=0 => x=-3/2
Và: 3x-9=0 => 3x=9=32 => x=2
Đs: x=-3/2 và x=2