1) Cho tam gics ABC cân, AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a, Chứng minh rằng HB=HCb, Tính độ dài AHc, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC)....

0

BT

Bé Táo

9 tháng 5 2021

cho tam giác ABC cân có AB=AC=4cm, BC=6cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh HB=HC

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân

1

KB

Katie Bell

9 tháng 5 2021

a) Chứng minh HB=HC: Xét ΔAHB và ΔAHC có: ∠AHB=∠AHC=90(độ) AH cạnh chung AB=AC(gt) ⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv) ⇒ HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HB=HC=BC/2=6/2=3(cm) Ta có: ΔAHB vuông tại H. ⇒ AH(mũ 2)+BH(mũ 2)=AB(mũ 2) ⇒ AH(mũ 2)=AB(mũ 2)-BH(mũ 2) =4(mũ 2)-3(mũ 2)=16-9=7 ⇒ AH=√7(cm)

c) Ta có: ΔAHB = ΔAHC ⇒ ∠BAH=∠CAH Xét ΔAHD và ΔAHE có: ∠D=∠E=90(độ) AH cạnh chung ∠BAH=∠CAH (gt) ⇒ ΔAHD = ΔAHE (ch-gn) ⇒ DH=EH ⇒ ΔHDE cân tại H.

BT

Bé Táo

10 tháng 5 2021

Cảm ơn bạn

HT

Hàn Tử Tuyết

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).

a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC

b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.

c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: BH=CH=12/2=6cm

=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

HT

Hàn Tử Tuyết

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).

a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC

b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.

c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.

2

KK

Kaito Kid

27 tháng 3 2022

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Chứng minh

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

KK

Kaito Kid

27 tháng 3 2022

b) có tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC

có BC=BH+HC

=> BC=12:2=6(cm)

=> BH=6;HC=6

có tam giác AHC

=> áp dụng định lí pytago có

=>AH²+HC²=AC²

=>8²+6²=AC²

=>AC²=10²

=>AC=10

1) Cho tam gics ABC cân, AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a, Chứng minh rằng HB=HCb, Tính độ dài AHc, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE când, So sánh HD và HC2) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB, kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BCa, Chứng minh HC = CK và tính độ dài CIb, Chứng minh IH = IKc,...

K

Kimsoon

18 tháng 3 2017

1

NV

Nguyệt Vy

4 tháng 4 2021

Bạn ơi, mình sắp xếp các cạnh và các góc đúng, không sai đâu nên đừng viết ngược lại nhá

a, Ta có : BH = HC = BC : 2

=> BH = HC = 8 : 2

=> BH = HC = 4 ( cm )

=> BH = HC

b, - Xét tam giác AHB vuông tại H có :

AC²= AH² + HC²

=> 5² = AH² + 4²

=> 25 = AH² + 16

=> AH² = 25 + 16

=> AH² = 41

=> AH = 20,5 ( cm )

HN

hà ngọc linh

4 tháng 4 2022

cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

Đúng(3)

PT

Phương Thảo Nguyễn

25 tháng 12 2022

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với

PT

phan thị hàn an

6 tháng 5 2016

cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm, BC =8cm. kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a, chứng minh HB=HC
b, tính độ dài AH
c, kẻ HD vuông góc với AB( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC( E thuộc AC). CHỨNG MINH TAM GIÁC HDE cân
d, so sánh HD và HC

1

LA

Lan Anh Nguyễn

6 tháng 5 2016

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

AH: chung

AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB² = AH² + BH² (định lý Py-ta-go)

5²= AH² + 4²

AH² = 5² - 4² = 25-16=9

AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

AH: chung

góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

=>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

=>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HB=HCb, tính BH bt AH=4cmc,c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC). tam giác ADE là tam giác j ? vì...

AB

ARMY BTS

9 tháng 2 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇔BH=CH(hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

hay BH=3(cm)

Vậy: BH=3cm

c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)

Do đó: ΔDAH=ΔEAH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(2)

DD

Đỗ Diệu Trang

17 tháng 3 2020

Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm , BC=8cm .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) chứng minh HB=HC và góc CAH = góc BAH

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB (C thuộc AB),kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) .Chứng minh rằng DE//BC

1

VM

Vương Mạnh Dũng

17 tháng 3 2020

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)

Có: AB=AC(gt)

Góc ABH = góc ACH(gt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b/ Ta có :HB=HC( cmt)

=> H trung điểm BC

Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)

=>AH^2= AB^2-HB^2

AH^2= 5^2-4^2

AH^2=25-16

AH^2=9

AH= căng 9

=> AH= 3cm

Vậy AH=3cm

c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)

Có: AH chung

Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)

Xét tam giác ABC cân tại A(gt)

Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)

Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)

=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Bài 3: Cho ΔABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)a. Chứng minh: HB = HC.b. Tính độ dài AH.c. Kẻ HD vuông góc với AB (D∈AB), kẻ HE vuông góc với AC (E∈AC).Chứng minh ΔHDE cân.d) So sánh HD và HC.Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC và AM là tia phân giác của góc A.b) Chứng minh AMc) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.d)...

MY

Mie Yeudoi

27 tháng 6 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2021

Bài 3:

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: BH=CH(cmt)

mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3(cm)

c) Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có

BH=CH(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HD=HE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

MY

Mie Yeudoi

27 tháng 6 2021

vẽ hình giúp mk nha