tập hợp các số tự nhiên n để 4/2n-1 có giá trị nguyên có số phần tử là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
1
CN
10
15 tháng 3 2017
4/2n-1 suy ra 2n - 1 thuộc Ư(4) = { -4;-1;1;4 }
| 2n-1 | -4 | -1 | 1 | 4 |
| n | loại | 0 | 1 | loại |
Vậy n thuộc { 0;1 }
15 tháng 3 2017
=> 2n-1 là \(Ư\left(4\right)\)= {1,-1,2,-2,4,-4}
TA CÓ BẢNG SAU :
2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4
n | 0 | -1 | loại | loại | loại | loại
Vì n là số tự nhiên => n = 0
15 tháng 3 2017
Để \(\frac{4}{2n-1}\)có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho 2n-1
=> \(2n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
Nếu 2n - 1 = - 1 => n = 0
2n - 1 = - 2 => không có giá trị n
2n - 1 = - 4 => không có giá trị n
2n - 1 = 1 => n = 1
2n - 1 = 2 => không có giá trị n
2n - 1 = 4 => không có giá trị n
n = { 0 ; 1 }
BT
15 tháng 3 2017
À, n là số tự nhiên thì chỉ có 2 giá trị là: n=0 và n=1
Các giá trị khác loại
BT
15 tháng 3 2017
Để đạt giá trị nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n-1, hay 2n-1 là ước của 4.
=> 2n-1={-4; -2; -1; 1; 2; 4}
> n={-3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2}
AG
1
23 tháng 3 2017
Để A có giá trị nguyên thì
\(2n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+5\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left[2n+5-2n-2\right]⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left[1;3;-1;-3\right]\)
Xét \(n+1=1\Rightarrow n=0\)( thỏa mãn )
Xét \(n+1=3\Rightarrow n=2\)( thỏa mãn )
Xét \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)( loại vì n là số tự nhiên )
Xét \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)( loại vì n là số tự nhiên )
Vậy \(n\in\left[0;2\right]\)
25 tháng 5 2015
giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong
=> n^2 + 2014 = m^2 (m\(\in\)N*)
=> m^2 - n^2 = 2014
=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007
Vì m - n < m + n
=> m - n = 2 ; m + n = 1007
=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)
Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng.
NH
2
VD
20 tháng 3 2022
\(\dfrac{4n+1}{2n+3}=\dfrac{4n+6-5}{2n+3}=\dfrac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\dfrac{5}{2n+3}\)
Để phân số trên nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | -2 | -1 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
3 phần tử
3 phần tử