Cho x + y = 4 và x.y = 2. Tính x^3 + y^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2021
Bài 2:
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=12
\(\Leftrightarrow12k^2=12\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
Trường hợp 1: k=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)
T
24 tháng 8 2023
Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.
1. Có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))
\(------\)
Lại có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)
Ta có: \(x^2+y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
31 tháng 8 2021
\(B=x^3-y^3+\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)
\(=4^3+3\cdot5\cdot4+4^2\)
\(=64+16+60\)
=140
31 tháng 8 2021
\(B=x^3-y^3+\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+x-y\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)+3xy\right]=4\left(4^2+4+3.5\right)=140\)
27 tháng 11 2019
Ta có \(x-y=4\) => \(\left(x-y\right)^2=4^2\)
=> \(x^2-2xy+y^2=16\)
=> \(x^2-2xy+y^2+4xy=16+4xy\)
=> \(x^2+2xy+y^2=16+4.3\)
=> \(\left(x+y\right)^2=28\)
20 tháng 10 2021
\(x-y=-30\Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{1}{y}\\ y.z=-42\\ \Rightarrow\dfrac{z}{-42}=\dfrac{1}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}=\dfrac{z-x}{-42-\left(-30\right)}=\dfrac{-12}{-12}=1\)
\(\dfrac{x}{-30}=1\Rightarrow x=-30\\ \dfrac{z}{-42}=1\Rightarrow z=-42\)
\(x.y=-30\Rightarrow-30.y=-30\Rightarrow y=1\)
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
29 tháng 9 2023
Ta có : \(A=x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(A=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Với \(x+y=3\) và \(xy=-10\)
\(\Rightarrow A=3^2-2.\left(-10\right)\)
\(A=9+20\)
\(A=29\)
Tương tự : \(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)\)
\(B=\left(3\right)^3-3.\left(-10\right).3\)
\(B=117\)
OK
2
1 tháng 8 2016
a.)=(x+y)^2 mà x+y=5 =>5^2=25
b.) làm như ý a.) =5^3=125
c.)=625
d.)=3125
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=(x+y(x2+2xy+y2-3xy)=(x+y)[(x+y)2-3xy]=4[16-6]=40
Đáp số: 40
\(x+y=4\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4^2\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=16\Leftrightarrow x^2+2.2+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+4+y^2=16\Leftrightarrow x^2+y^2=12\)
=>\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=4\left(12-2\right)=4.10=40\)