Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi (MN khác AB) . Qua A vẽ đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn , d cắt BM và BN lần lượt ở C và D. a/...

0

LH

LÊ Hải YẾn

24 tháng 12 2016

Cho đường trong tâm O đường kính AB= 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi ( MN khác AB) qua A kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn . d cắt BM và BN lần lượt là C và D

a) Tứ giác AMBN là hình j ? vì sao

B ) Chứng Minh BM . BC = BN . BD

c) Tìm vị trí của Đường kính MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính Giá trị nhỏ nhất đó theo R

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi ( MN khác AB ). Qua A kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt BM và BN lần lượt ở C và D. a, Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh :BM.BC = BN. BDc, Tìm vị trí của đường kính MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính gia trị nhỏ nhất đó theo...

0

PA

phương anh

25 tháng 12 2016

0

PJ

Park Jimin

19 tháng 12 2018

Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 2R cố định và một đường kính AB của đường tròn thay đổi ( AB khác MN ). Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt NA và NB lần lượt ở C và D.

a. Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao ?

b. C/m: NA.NC = NB.ND

c. Tìm vị trí của đường kính AB để CD có độ dài nhỏ nhất và tính GTNN đó theo R.

1

PH

Phạm Hà Phương

19 tháng 12 2018

kb vơis tui ik

TQ

Trúc Quỳnh

25 tháng 12 2016

Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 2R cố định và một đường kính AB của đường tròn thay đổi ( AB khác MN ) . Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt NA, NB lần lượt ở C và D.

a, Tứ giác AMBN là hình gì. Vì sao

b, chứng minh : NA.NC = NB.ND

c, Tìm vị trí của đường kính AB để CD có độ dài nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó theo R

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, MN là đường kính di động khác AB và không vuông góc với AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B, Các đường thẳng AM, AN cắt d lần lượt tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD , Hlaf giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi.a)Chứng minh rằng tích AC.AM không đổi.b) CMND nội tiếp.c) Điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố...

0

NT

Ngo Thi Kim Truc

20 tháng 4 2015

2

SV

Seu Vuon

21 tháng 4 2015

a) góc MAN nội tiếp chắn nửa (O) => góc MAN = 90⁰ hay góc CAD = 90⁰

tam giác CAD vuông tại A có đường cao AB => AM.AC = AB² = 4R² không đổi

b) Tam giác OAN có OA = ON = R nên cân tại O => góc OAN = góc ONA hay góc BAD = góc MNA

mà góc BAD = góc ACD (cùng phụ góc BAC) => góc MNA = góc ACD => tứ giác CMND nội tiếp

c) tam giác ACD vuông tại A có AI là trung tuyến => IA = ID = 1/2 CD => tam giác IAD cân tại I => góc IAD = góc IDA

mà góc IDA = góc AMN( tứ giác CMND nội tiếp) => góc IAD = góc AMN mà góc AMD phụ góc MNA => góc IAD phụ góc MNA

=> góc AHN = 90⁰hay góc AHO = 90⁰ , mà OA = R không đổi => H nằm trên đường tròn đường kính AO

LA

Lê Anh Tú

30 tháng 3 2017

a﴿ góc MAN nội tiếp chắn nửa ﴾O﴿ => góc MAN = 90o hay góc CAD = 90o

tam giác CAD vuông tại A có đường cao AB => AM.AC = AB 2 = 4R 2 không đổi

b﴿ Tam giác OAN có OA = ON = R nên cân tại O => góc OAN = góc ONA hay góc BAD = góc MNA

mà góc BAD = góc ACD ﴾cùng phụ góc BAC﴿ => góc MNA = góc ACD => tứ giác CMND nội tiếp

c﴿ tam giác ACD vuông tại A có AI là trung tuyến => IA = ID = 1/2 CD => tam giác IAD cân tại I => góc IAD = góc IDA

mà góc IDA = góc AMN﴾ tứ giác CMND nội tiếp﴿

=> góc IAD = góc AMN mà góc AMD phụ góc MNA => góc IAD phụ góc MNA

=> góc AHN = 90 0 hay góc AHO = 90 0 , mà OA = R không đổi => H nằm trên đường tròn đường kính AO

PD

Phạm Đàm Phương Chi

28 tháng 4 2020

Cho đường tròn (O;AB) AB=2R và một điểm M trên nửa đường tròn . Vẽ một đường tròn tâm E tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N . Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại các điểm C,D

a, CM : CD//AB

b, CM: MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luon đi qua 1 điểm K cố định

c, CM: KM.KN không đổi

1

NM

Nguyễn Minh Khoa

28 tháng 4 2020

BỎ RA

BỎ RA BẠN EI

NÓI LÀ BỎ RA

cho đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB cố định, đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O tại B.MN là đường kính thay đổi của đường tròn O,sao cho MN không cắt AB (M#A,B) các đường thẳng AM và AN cắt đường thẳng d tương tự tại C và D .gọi I là trung điểm của CD.H là giao điểm của AI và MNa, CM:AM.AC không đổib,4 điểm C,M,N,D, cùng thuộc 1 đường trònc,điểm H luôn thuộc 1...

PT

phan thị yến

6 tháng 5 2015

0

JC

JinJin Chobi

1 tháng 3 2020

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường thẳng tròn(O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O Vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a) CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

0

DT

Đặng Trang

18 tháng 4 2018

chi đường tròn tâm(O) đường kính AB=2R và 1 điểm M di động trên 1 nửa đường tròn.Người ta vẽ 1 đường tròn tâm (E) tiếp xúc với đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N.Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại các điểm thứ hai C,D

a.C/m:CD//AB

b.C/m:MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm K cố định

c.CMR:KM.KN không đổi