cho chóp SABCD đáy hình bình hành M là trung điểm SC , mặt anpha chứa AM cắt SD,SB tại E;F tính SD/SE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
2 tháng 8 2023
Để tính thể tích SAPMQ, ta cần tìm độ dài đoạn PM và đoạn MQ. Gọi E là trung điểm của BD. Ta có ME song song với AM và ME = 1/2 BD = 1/2 a. Vì (∆) song song với BD nên góc AME = góc ABD = 45 độ. Vì SA vuông góc với ABCD nên góc SAM = 90 độ. Vì SA = a√3 và góc SAM = 90 độ nên tam giác SAM là tam giác vuông cân tại A. Do đó, góc ASM = 45 độ. Vì góc ASM = góc AME = 45 độ nên tam giác ASM và tam giác AME đồng dạng. Vậy, ta có: AM/AS = AE/AM AM^2 = AS * AE AM^2 = (a√3) * (1/2 a) AM^2 = a^2 * √3 / 2 AM = a√3 / √2 AM = a√6 / 2 Ta có ME = 1/2 a Vậy, PM = AM - ME = (a√6 / 2) - (1/2 a) = (a√6 - a) / 2 Tương tự, ta có MQ = AM + ME = (a√6 / 2) + (1/2 a) = (a√6 + a) / 2 Vậy, thể tích SAPMQ = SABC * PM = a^2 * (a√6 - a) / 2 = a^3√6 / 2 - a^3 / 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
Trong tam giác SBD, MN là đường trung bình \(\Rightarrow MN||BD\)
\(\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)
Trong mp (ABCD), qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại F và cắt AD kéo dài tại G
Trong mp (SAD), nối GN kéo dài cắt SA tại P
Ngũ giác PNEFM là thiết diện của (MNE) và chóp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Gọi O là tâm đáy và I là trung điểm MN
\(\Rightarrow\) I cũng là trung điểm SO (định lý Talet)
Trong tam giác SAC, nối AI cắt SC tại E
Áp dụng định lý Menelaus:
\(\dfrac{SE}{EC}.\dfrac{CA}{AO}.\dfrac{OI}{SI}=1\Leftrightarrow\dfrac{SE}{EC}.2.1=1\Rightarrow SE=\dfrac{1}{2}EC\)
\(\Rightarrow SE=\dfrac{1}{3}SC\)
Do chóp đều \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}V_{SAMEN}=2V_{SANE}\\V_{SABCD}=2V_{SACD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{V_{SAMEN}}{V_{SABCD}}=\dfrac{V_{SANE}}{V_{SACD}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SN}{SD}.\dfrac{SE}{SC}=1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) (định lý Simsons)
CM
18 tháng 12 2017
Chọn A
Xét một trường hợp đặc biệt của các điểm M, E, F ta tính được T = 1.
Đề thiếu dữ liệu rồi em, mp \(\left(\alpha\right)\) chỉ có tính chất chứa AM thì ko thể tính được tỉ số SD/SE (có vô số giá trị thỏa mãn)