K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

đề kiểu j đây bn?

16 tháng 5 2022

Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

 

        \(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

 

Vì \(a\) là  số nguyên dương nên \(a,\left(a-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\) chia hết cho 2. Tương tự ta có : \(b\left(b-1\right);c\left(c-1\right);d\left(d-1\right)\) đều chia hết cho 2.

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) là số chẵn . 

 

Lại có : \(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)\) là số chẵn .

 

Do đó : \(a+b+c+d\) là số chẵn mà \(a+b+c+d>2\) (Do \(a,b,c,d\inℕ^∗\))

 

Vậy : \(a+b+c+d\) là hợp số .

29 tháng 3

Xét : (�2+�2+�2+�2)−(�+�+�+�)

        =�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)

Vì  là  số nguyên dương nên �,(�−1) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

⇒�(�−1) chia hết cho 2. Tương tự ta có : �(�−1);�(�−1);�(�−1) đều chia hết cho 2.

⇒�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1) là số chẵn . 

Lại có : �2+�2=�2+�2⇒�2+�2+�2+�2=2(�2+�2) là số chẵn .

Do đó : �+�+�+� là số chẵn mà �+�+�+�>2 (Do �,�,�,�∈N∗)

Vậy : �+�+�+� là hợp số .

24 tháng 1 2019

\(a-\left(b+c\right)=d\)

\(\Rightarrow a-b-c=d\)

\(\Rightarrow a-c=d+b\)

3 tháng 8 2021

Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

Vì a là số nguyên dương nên a(a–1) là hai số tự nhiên liên tiếp

⇒a−1⋮2

Tương tự ta có \(b\left(b-1\right);c\left(c-1\right);d\left(d-1\right)\) đều chia hết cho 2

=> \(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) là số chẵn

Lại có \(a^2+b^2=c^2+d^2\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(c^2+d^2\right)\)là số chẵn.

Do đó \(a+b+c+d\) là số chẵn mà \(a+b+c+d>2\) (Do \(a,b,c,d\in\) N*)

 \(a+b+c+d\) là hợp số

Tick nha kkk 😘

3 tháng 8 2021

cậu viết lại công thức trong câu trả lời dduocj không hiu

15 tháng 4 2015

Để mik làm cho nha

Ta có: a+b=c+d => a= c+d-b

cd-ab=1

cd-(c+d-b)b=1

cd-cb-db+b^2=1

d(c-b)-b(c-b)=1

(d-b)(c-b)=1

Do a,b,c,d là các số nguyên nên ta có:

 Th1 :d-b=1 và c-b=1 suy ra c=d

Th2: d-b=-1 và c-b=-1 suy ra c=d

Vậy c=d trong cả hai trường hợp.

7 tháng 12 2017

\(a+b=c+d\Rightarrow a=c+d-b\)

Thay vào: \(ab+1=cd\)

\(\Rightarrow\left(c+d-b\right).b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow cb+db-cd+1-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(c-d\right)-d\left(c-d\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(c-d\right)=-1\)

a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
Mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 

\(TH1:\hept{\begin{cases}b-d=1;c-d=1\\d=b+1;c=b+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow c=b\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}b-d=1;c-d=-1\\d=b-1;c=b-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow c=d\)

Vậy: Từ 2 TH, ta có: c = d.

15 tháng 2 2021

thử bài bất :D 

Ta có: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{a}{2}+\dfrac{a}{2}+\dfrac{a}{2}+\dfrac{b+c}{4}\ge5\sqrt[5]{\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}.\dfrac{a^3}{2^3}.\dfrac{\left(b+c\right)}{4}}=\dfrac{5}{2}\) ( AM-GM cho 5 số ) (*)

Hoàn toàn tương tự: 

\(\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c+a}{4}\ge5\sqrt[5]{\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}.\dfrac{b^3}{2^3}.\dfrac{\left(c+a\right)}{4}}=\dfrac{5}{2}\) (AM-GM cho 5 số) (**)

\(\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}+\dfrac{c}{2}+\dfrac{c}{2}+\dfrac{c}{2}+\dfrac{a+b}{4}\ge5\sqrt[5]{\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}.\dfrac{c^3}{2^3}.\dfrac{\left(a+b\right)}{4}}=\dfrac{5}{2}\) (AM-GM cho 5 số) (***)

Cộng (*),(**),(***) vế theo vế ta được:

\(P+\dfrac{3}{2}\left(a+b+c\right)+\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{4}\ge\dfrac{15}{2}\) \(\Leftrightarrow P+2\left(a+b+c\right)\ge\dfrac{15}{2}\)

Mà: \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}=3\) ( AM-GM 3 số )

Từ đây: \(\Rightarrow P\ge\dfrac{15}{2}-2\left(a+b+c\right)=\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

 

 

 

15 tháng 2 2021

1. \(a^3+b^3+c^3+d^3=2\left(c^3-d^3\right)+c^3+d^3=3c^3-d^3\) :D 

11 tháng 10 2015

có a - (-b + c) = d

a + b - c = d

a + b - c - b = d - b

a - c = -b + d (đpcm)