Tính giá trị biểu thức:
a) F= (1+x/z)*(1-y/z)*(1-z/y) tại x,y,z khác 0 và x+y-z=0
b) G= (x+y)*(y+1)*(x+1) biết x*y=2 và x+y+1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
YN
21 tháng 3 2022
`Answer:`
Mình sửa đề lại thành: \(F=\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1-\frac{y}{x}\right)\left(1-\frac{z}{y}\right)\)
Theo đề ra, ta có: \(-x+y-z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+z\\x=y-z\\y-x=z\end{cases}}\left(\text{*}\right)\)
\(F=\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1-\frac{y}{x}\right)\left(1-\frac{z}{y}\right)=\left(\frac{z}{z}+\frac{x}{z}\right)\left(\frac{x}{x}-\frac{y}{x}\right)\left(\frac{y}{y}-\frac{z}{y}\right)=\frac{z+x}{z}.\frac{-\left(y-x\right)}{x}.\frac{y-z}{y}\)
Thay (*) vào `F:` \(F=\frac{y}{z}.\frac{-z}{x}.\frac{x}{y}=-1\)
8 tháng 5 2018
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z};\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{y};\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{x}\)
\(A=\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)
\(=\left(\frac{y}{x}+\frac{y}{z}\right)+\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}\right)+\left(\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\right)=y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(=y\cdot-\frac{1}{y}+x\cdot-\frac{1}{x}+z\cdot-\frac{1}{z}=-1-1-1=-3\)
vậy A=-3
PT
0
NT
6
31 tháng 3 2015
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
DC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2021
Lời giải:
$A=\frac{(x+z)(z-y)(y-z)}{yz^2}=\frac{-(x+z)(y-z)^2}{yz^2}$
Vì $-x+y-z=0$ nên $-(x+z)=-y$
$y-z=x$
$\Rightarrow A=\frac{-yx^2}{yz^2}=\frac{-x^2}{z^2}$
Đến đây là kịch rồi bạn ạ, không tính được giá trị cụ thể của biểu thức A. Bạn xem lại đề.
TT
0
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y+z\right)}{xyz}=\frac{y.\left(-z\right).x}{xyz}=-1\)
