cho tam giác abc vuông tại a gọi m n p lần lượt là trung điểm của ab ac bc a)cm tứ giác ampn là hcnb)gọi e f trung điểm bp và pc chứng minh mnfe là hbhc) gọi o là giao điểm mf và en chứng minh a o p t...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB

nên NP//AB và NP=AB/2

=>NP//AM và NP=AM

=>AMPN là hình bình hành

mà góc MAN=90 độ

nên AMPN là hình chữ nhật

b: Xét ΔBCA có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>MN//EF và MN=EF

=>MNFE là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E ϵ AB), MF vuông góc vơi AC (F ϵ AC)a) Chứng minh tứ giác AEMF là HCNb) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hànhc) Để tứ giác AMCN là HCN thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gìvẽ hình cho mình luôn ạ. giúp mình nhé đang gấp...

0T

0 tên

18 tháng 11 2021

5

NT

Nguyễn Tuệ Minh

18 tháng 11 2021

b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ab ac bc. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của P qua M và N.a, Tính AP và diện tích tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm.b, Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.c, Chúng minh tứ giác APCE là hình thoi.d, Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông?e, Chứng minh AP, BE, CD đồng quy.f, Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng...

0T

0 tên

18 tháng 11 2021

bạn cứ làm hết đi ạ rồi mình sẽ lựa chọn rồi rút ngắn lại ạ

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Linh

21 tháng 12 2020

0

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với D qua O

a) Chứng minh tứ giác ADCE là hcn

b) Gọi I là trung điêm của AD, chứng minh AEDB là hbh

c) Cho AB= 10cm, BC= 12 cm . Tính S tam giác OAD

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AE= DK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

góc ADC=90 độ

Do đó: ADCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

c:BD=CD=BC/2=6cm

AO=OD=10/2=5cm

AD=8cm

P=(5+5+8)/2=18/2=9cm

\(S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)\)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với D qua Oa) Chứng minh tứ giác ADCE là hcnb) Gọi I là trung điêm của AD, chứng minh AEDB là hbhc) Cho AB= 10cm, BC= 12 cm . Tính S tam giác OADd) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AE=...

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

giúp em phần d ạ

Đúng(0)

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

góc ADC=90 độ

Do đó: ADCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

c:BD=CD=BC/2=6cm

AO=OD=10/2=5cm

AD=8cm

P=(5+5+8)/2=18/2=9cm

\(S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M , kẻ ME , MF lần lượt vuông góc với AB , AC a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Gọi O là giao điểm của AM và EF ; K là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh 3 điểm B , O , K thẳng hàng c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân . Khi đó nếu AM = 5cm , hãy tính diện tích của tam giác...

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

giup em phần d ạ

Đúng(0)

LN

Linh nguyễn

25 tháng 1

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: Ta có: AEMFlà hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và AM=EF

=>O là trung điểm chung của AM và EF

K đối xứng M qua AC

=>AC vuông góc MK tại trung điểm của MK

ta có: AC\(\perp\)MK

AC\(\perp\)MF

MK,MF có điểm chung là M

Do đó: M,K,F thẳng hàng

=>F là trung điểm của MK

Xét ΔABC có MF//AB

nên \(\dfrac{MF}{AB}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{1}{2}\)

mà \(\dfrac{MF}{MK}=\dfrac{1}{2}\)(F là trung điểm của MK)

nên \(MK=AB\)

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có AC\(\perp\)MK

nên AMCK là hình thoi

=>AK//CM và CA là phân giác của góc KCM

=>AK//CB

Xét tứ giác ABCK có AK//BC

nên ABCK là hình thang

Để ABCK là hình thang cân thì \(\widehat{KCM}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot90^0=60^0;\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên BC=2AM=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(AC=10\cdot sin60=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB\cdot sinACB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\sqrt{3}\cdot10\cdot sin30=5\cdot5\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)