K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2022

Mn giúp em ạ:<

 

15 tháng 3 2020

A B C E F D

a, xét tam giác ABD và tam giác AED có : AD chung

^BAD = ^EAD do AD là pg của ^BAC (gt)

AB = AE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)

b, tam giác ABD = tam giác AED (câu a)

=> ^ABD = ^AED (đn)

^ABD + ^DBF = 180

^AED + ^DEC = 180

=> ^DBF = ^DEC 

xét tam giác FBD và tam giác CED có : BF = EC (gt)

DB = DE do tam giác ABD = tam giác AED (câu a)

=> tam giác FBD = tam giác CED (c-g-c)

c, tam giác FBD = tam giác CED (câu b)

=> ^BDF = ^EDC (đn)

B;D;C thẳng hàng => ^BDE + ^EDC = 180

=> ^BDE + ^BDF = 180

=> E;D;F thẳng hàng

d, AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (tc)

BD = DE (câu b) => D thuộc đường trung trực của BE (Tc)

=> AD là đường trung trực của BE

e, DF = DC do tam giác BDF = tam giác EDC (Câu b)

=> tam giác DFC cân tại D (đn)

=> ^DCF = (180 - ^FDC) : 2 (tc)

DB = DE (câu b) => tam giác DEB cân tại D (đn) => ^EBD = (180 - ^BDE) : 2 (tc)

^FDC = ^BDE (đối đỉnh)

=> ^DCF = ^EBD mà 2 góc này slt

=> BE // CF

2 tháng 12 2018

Câu d là BE nhé!

2 tháng 6 2018

7 tháng 12 2023

loading... a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

⇒ ∠BAD = ∠EAD

Xét ∆ABD và ∆AED có:

AD là cạnh chung

∠BAD = ∠EAD (cmt)

AB = AE (gt)

⇒ ∆ABD = ∆AED (c-g-c)

⇒ BD = ED (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆AED (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠AED (hai góc tương ứng)

Ta có:

∠ABD + ∠FBD = 180⁰ (kề bù)

∠AED + ∠CED = 180⁰ (kề bù)

Mà ∠ABD = ∠AED (cmt)

⇒ ∠FBD = ∠CED

Xét ∆BDF và ∆EDC có:

BD = ED (cmt)

∠FBD = ∠CED (cmt)

∠BDF = ∠EDC (đối đỉnh)

⇒ ∆BDF = ∆EDC (g-c-g)

b) Do ∆BDF = ∆EDC (cmt)

⇒ BF = EC (hai cạnh tương ứng)

c) Gọi G là giao điểm của AD và CF

AG là tia phân giác của ∠FAC

⇒ ∠FAG = ∠CAG

Xét ∆AFG và ∆ACG có:

AF = AC (gt)

∠FAG = ∠CAG (cmt)

AG là cạnh chung

⇒ ∆AFG = ∆ACG (c-c-c)

⇒ ∠AGF = ∠AGC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AGF + ∠AGC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AGF = ∠AGC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AG FC

Hay AD ⊥ FC

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD
AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

b: Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc DBF=góc DEC

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đo: ΔDBF=ΔDEC

c:ΔDBF=ΔDEC

nên góc BDF=góc EDC

=>góc BDF+góc BDE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

16 tháng 12 2022

có hình k ạ ?

20 tháng 1

mới gần 10 năm thôi nhỉ tầm giờ chắc chủ câu này có gđ luôn r=)

 

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

7 tháng 12 2021

Tham khảoundefined

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

b: Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

c: Ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^0\)

nên \(\widehat{BDF}+\widehat{EDB}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

d: ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

ta có: AF=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF

=>AD\(\perp\)CF