Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a.Chứng minh rằng ΔAMB=ΔDMC và AB=DC
b.Chứng minh rằng BD//AC
c.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
=>AB=CD
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>BD//AC