CHo đường tronftaam O đường kính AB và K là 1 điểm nằm nhoài đường tròn. KA và KB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM, AN.a) Cm: KH vuông góc với AB b) Cm: góc BMO = góc AKHc)...

0

BT

Bạch Triều Vy

1 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M,N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SH vuông góc với AB

1

NH

Nguyễn Huy Tú

1 tháng 3 2022

Xét (O) có

^AMB = ^ANB = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn )

nên AN ; BM lần lượt là đường cao

mà AN giao BN = H

=> H là trực tâm => SH là đường cao thứ 3

Vậy SH vuông AB

Đúng(3)

BT

Bạch Triều Vy

1 tháng 3 2022

Bạn ơi vẽ hình sao v ?

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 2 2017

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 2 2017

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AN ⊥ NB

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AM ⊥ MB

ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.

⇒ A là trực tâm của ΔSHB.

⇒ AB ⊥ SH (đpcm)

Kiến thức áp dụng

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

+ Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại trực tâm.

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2019

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2019

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AN ⊥ NB

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AM ⊥ MB

ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.

⇒ A là trực tâm của ΔSHB.

⇒ AB ⊥ SH (đpcm)

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm ngoài trong nữa đường tròn [ M không thuộc AB ]. Kẻ đường thằng vuông góc với AB tại H [ H thuộc A,B,O ]. Kéo dài AM và BM cắt nữa đường tròn lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.a.Chứng minh: D,M,C,N cùng thuộc 1 đường trònb.Chứng minh:M,N,H thằng hàngc.Chứng minh:OD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua...

TN

thiện nguyễn

17 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 3 2023

a: gó ACB=1/2*180=90 độ

=>BC vuông góc MA

góc ADB=1/2*180=90 độ

=>AD vuông góc MB

góc MCN+góc MDN=180 độ

=>MCND nội tiếp

b: Xet ΔMAB có

AD,BC là đường cao

AD cắt CB tại N

=>N là trực tâm

=>M,N,H thẳng hàng

c: góc ODI=góc ODN+góc IDN

=góc IND+góc OAD

=góc OAD+góc HNA=90 độ

=>OD là tiếp tuyến của (I)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ một điểm M nằm trong nửa đường tròn đó (M ∉ AB), kẻ đường vuông góc với AB tại H (H ≠ A, B và O). Kéo dài AM và BM cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh 4 điểm D, M, C, N cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh 3 điểm M, N, H thẳng hàng.c) Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm D, M, C,...

KN

Kiệt Nguyễn

29 tháng 12 2020

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

4 tháng 4 2020

Cho đường tròn (O,R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là trung điểm của OA , CM cắt (O) tại N . Đường thẳng vuông góc với Ab tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở P

1, Cm tứ giaccs OMNP nội tiếp

2, H và K lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng BN với CD và AD. Cm tứ giác CMPO là hình bình hành

3, Cm OK vuông góc với AD

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho đường tòn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tòn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

1

OZ

¨°o.O♫♀¤♪ Zin Phan ♪¤♂♫O.o°¨

11 tháng 4 2017

BM ⊥ SA ( $\widehat{AMB}$ = $90^{\circ}$ vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Tương tự, có: AN ⊥ SB

Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm.

Suy ra SH ⊥ AB.

(Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)

cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội...

AN

Ánh Ngọc

10 tháng 2 2022

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.a. Cm: Tứ giác MAOB nội tiếpb. Kẻ dây AC song song với BM. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D (D khác C). Gọi E là giao điểm của AD và MB. Cm: $^{BE^2=DE.AE}$ và BE=MEc. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) ( H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Cm: AK vuông góc với...

0

BN

Bích Ngọc

15 tháng 8 2021

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

16 tháng 8 2021

( mấy cái cơ bản thì tự viết nhé )

a) góc MAO và góc MBO= 90 độ

xét tứ giác MAOB có góc MAO+MBO=180 độ

=> MAOB nội tiếp

b) Xét (O) có EB là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{EAB}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{DB}\right)$

Xét tam giác EDB và tam giác EBA có:

$\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}chung\\\widehat{EBD}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta EDB~\Delta EBA\left(g-g\right)}$

$\Rightarrow\frac{BE}{DE}=\frac{AE}{BE}$

$\Rightarrow BE^2=AE.DE\left(1\right)$

Vì $AC//MB\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DME}\left(SLT\right)$

Ta có: $\hept{\begin{cases}\widehat{ACM}=\widehat{ABD}\left(=\frac{1}{2}sđo\widebat{AD}\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{MAD}\left(=\frac{1}{2}sđo\widebat{AD}\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MAD}}$

$\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{MAD}$

Xét tam giác EMD và tam giác EAM có:

$\hept{\begin{cases}\widehat{DME}=\widehat{MAD}\\\widehat{AME}chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta EMD~\Delta EAM\left(g-g\right)$

$\Rightarrow\frac{ME}{DE}=\frac{AE}{ME}$

$\Rightarrow ME^2=DE.AE\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow BE=ME\left(đpcm\right)$

c) mai nốt :V