Question

[Trần Như Đức Thiên]

I. Giải các phương trình sau:

1. cos2x = \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

2. \(\sqrt{3}\) cos3x - sin3x = -1

II. Có 7 cái áo đẹp và 5 cái quần đẹp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ quần áo để đi dự sinh nhật?

III. Có 12 học sinh ưu tú, trong đó có An và Bình. Cần chọn ra 4 học sinh để đi dự đại hội học sinh ưu tú toàn quốc. Tính xác suất để An và Bình không cùng đi.

A. \(\dfrac{1}{11}\)

B. \(\dfrac{3}{7}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)

D. \(\dfrac{11}{10}\)

IV. Nghiệm của phương trình 2sin²x + cosx + 1 = 0 là:

A. x = \(\dfrac{\pi}{2}\) + k2π

B. x = π + k2π

C. x = \(\pm\) arccos\(\dfrac{3}{2}\) + k2π

D. x = kπ

V. Tập xác định của hàm số y = \(\dfrac{1-2sinx}{1-cosx}\) là:

A. D = R \ {π + k2π, k \(\in\) Z}

B. D = R

C. D = R \ {kπ, k \(\in\) Z}

D. D = D = R \ {k2π, k \(\in\) Z}

VI. Phương trình: sin3x = \(\dfrac{1}{2}\) có tập nghiệm trên đoạn [0; π] là:

A. \(\left\{\dfrac{7\pi}{18},\dfrac{5\pi}{18},\dfrac{13\pi}{18},\dfrac{17\pi}{18}\right\}\)

B. \(\left\{\dfrac{\pi}{18},\dfrac{5\pi}{18},\dfrac{13\pi}{18},\dfrac{17\pi}{18}\right\}\)

C. \(\left\{\dfrac{7\pi}{18},\dfrac{5\pi}{18},\dfrac{11\pi}{18},\dfrac{13\pi}{18}\right\}\)

D. \(\left\{\dfrac{\pi}{18},\dfrac{3\pi}{18},\dfrac{7\pi}{18},\dfrac{11\pi}{18}\right\}\)

giải giúp mình nhé