Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là: x+6
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+24+4x=x\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 6 giờ
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 12 giờ
Trong 1 giờ, 3 người làm được : 1 : 3 = 1/3 CV
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1 : 8 = 1/8 CV
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được : 1 : 12 = 1/12 CV
trong 1 giờ, người thứ ba làm được : 1/3 - 1/8 - 1/12 = 1/8 CV
=> người thứ 3 làm mất 1 : 1/8 = 8 giờ
ĐS : 8 giờ
thời gian để người thứ 3 làm xong công việc 1 mình là:1/3-1/8-1/12=1/8=1:1/8=8(giờ)
chắc chắn đúng 100%
3 ng làm 1 giờ đc : 1 : 3 =\(\frac{1}{3}\)( công việc )
NT3 làm 1 giờ dc : \(\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}\right)=\frac{1}{8}\)( công việc )
NT3 làm trong : 1 : \(\frac{1}{8}\)= 8 ( giờ )
1 giờ 3 người làm :
1 : 3 = 1/3 công việc
1 giờ người thứ 1 làm :
1 : 8 = 1/8 công việc
1 giờ người thứ 2 làm :
1 : 12 = 1/12 công việc
1 giờ người thứ 3 làm :
1/3 - 1/8 -1/12 = 1/8 công việc
Thời gian người thứ 3 làm một mình xong công việc :
1 : 1/8 = 8 giờ
Gọi thời gian người thứ người thứ 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày);
(x > 5,5)
Gọi thời gian người thứ người thứ 2 làm một mình xong công việc là: y (ngày);
(y > 5,5)
1 ngày người thứ nhất làm là 1 x công việc
1 ngày người thứ hai làm là 1 y công việc
Theo bài ra: người thứ nhất làm trong 7 ngày, người thứ 2 làm trong 5,5 ngày thì xong công việc nên ta có:
7 x + 5 , 5 y = 1 (1)
Vì làm một mình người thứ nhất lâu hơn người thứ hai là 3 ngày nên ta có:
x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
7 x + 5 , 5 y = 1 x − y = 3 ⇔ x = y + 3 7 y + 3 + 5 , 5 y = 1 ⇔ x = y + 3 7 y + 5 , 5 y + 16 , 5 = y 2 + 3 y ⇔ x = y + 3 y 2 − 9 , 5 y − 16 , 5 = 0 ⇔ x = y + 3 y = 11 ( t m d k ) y = − 1 , 5 ( k t m d k ) ⇔ y = 11 x = 14
vậy người thứ hai làm xong công việc một mình trong 11 (ngày); người thứ nhất làm xong công việc một mình trong 14 (ngày)
Đáp án:A
gọi X ( giờ ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình
vậy người thứ hai sẽ hoàn thành công việc trong x +8 giờ
trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\text{ công việc}\)
trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{x+8}\text{ công việc}\)
ta có phương trình \(\frac{3}{x}+\frac{2}{x+8}=50\%\Leftrightarrow\frac{3\left(x+8\right)+2x}{x\times\left(x+8\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+24}{x^2+8x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+8x=10x+48\Leftrightarrow x^2-2x-48=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}\)
vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 giờ , người thứ hai hoàn thành công việc tròn 16 giờ
