định a,b để \(A=x^4-6x^3+ax^2+bx+1\) là bình phương của 1 đa thức khác.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
0
DD
1
5 tháng 3 2020
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Phan Thục Trinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
DT
0
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2020
Lời giải:
Đặt $A=(mx^2+nx+1)^2$
$\Leftrightarrow x^4-6x^3+ax^2+bx+1=m^2x^4+n^2x^2+1+2mnx^3+2mx^2+2nx
$=m^2x^4+2mnx^3+x^2(n^2+2m)+2nx+1$
Đồng nhất hệ số: \(\left\{\begin{matrix} m^2=1\\ 2mn=-6\\ n^2+2m=a\\ 2n=b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=\pm 1(1)\\ mn=-3(2)\\ n^2+2m=a(3)\\ 2n=b(4)\end{matrix}\right.\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow (m,n)=(1,-3); (-1;3)$
Nếu $(m,n)=(1,-3)$:
Từ $(3);(4)\Rightarrow a=11; b=-6$
Nếu $(m,n)=(-1,3)$
Từ $(3);(4)\Rightarrow a=7; b=6$
Vậy.............
10 tháng 2 2019
A là đa thức bậc 4 nên A là bình phương của 1 đa thức bậc 2
Gọi đa thức bậc 2 đó là:\(cx^2+dx+e\)
\(A=\left(cx^2+dx+e\right)^2\)\(=c^2x^4+d^2x^2+e^2+2cdx^3+2cex^2+2dex\)
Đồng nhất hệ số:\(c^2=1;2cd=-6;d^2+ce=a;2de=b;e^2=1\)
Nếu \(c=1\) thì \(d=-3;e=\pm1\)
+,Với \(e=1\) thì \(a=10;b=-6\)
+,Với \(e=-1\) thì \(a=8;b=6\)
Nếu \(c=-1\) tương tự
a=6
b=4
mk chắc chắn 100%