1. Rút gọn : a) \(\frac{8^6.25^5}{16^5.125^3}\) b) \(\frac{9^3.5-3^6.2}{9^4 3^8.5}\) 2. Phân số \(\frac{3n 2}{4n-5}\) có thể rút gọn cho số nào ?3. CMR : \(\frac{3n-1}{2n-1}\) là phân số...

1/ Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:a/ \(\frac{n+1}{2n+3}\) b/ \(\frac{2n+3}{4n+8}\)c/ \(\frac{3n+2}{5n+3}\)2/ Cho phân số A = \(\frac{63}{3n+1}\)(n thuộc N)a/ Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.b/ Với giá trị nào của n thì A là số tự...

0

NT

Nguyễn Thị Hiền Lương

2 tháng 1 2017

1

0L

0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o0

9 tháng 8 2017

Bài 1 .

a) Gọi d \(\in\)ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :

2n + 3 - 2( n + 1 ) \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d => d = + , - 1

b ) Gọi d \(\in\)ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :

4n + 8 - 2( 2n + 3 ) \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1

c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).

TT

Trương Tú Anh

7 tháng 8 2017

Cho biểu thức A= \(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)

a. Rút gọn A

b.Tìm số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyên.

0

NA

Ngoc Anh

22 tháng 2 2022

Bài 15. Cho phân số A= 2n+ 3 / 6n +4 (n thuộc N) . Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
Bài 16. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
A) 12/3n-1
b)2n+3/7
c)2n+5 / n-3

Bài 1 :a)Tìm x,z biết:\(\frac{x-5}{3-5y}\)=\(\frac{5}{24}\) và x + 2y = -3b)Tìm n đẻ phân số \(\frac{5n+6}{8n}\) rút gọn đượcc)CMR: \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) tối giản ( với mọi n thuộc Z*)Bài 2:Tìm phan số \(\frac{a}{b}\) biết:a)Cộng tử với 4 , mẫu với 10 thì giá trị của phân số không đổib) Cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu của phân số thì giá trị của phân số tăng lên 2 lầnBài 3 :a)Tìm tất...

2

NH

Nguyễn Huy Tú

22 tháng 2 2022

\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

3n-1	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	12	-12
n	loại	0	1	loại	loại	loại	loại	-1	loại	loại	loại	loại

c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

n-3	1	-1	3	-3	9	-9
n	4	2	6	0	12	-6

Đúng(3)

TH

Trần Huy Linh

27 tháng 2 2023

Có đúng không

Đúng(1)

KT

Kiều Trang

7 tháng 2 2016

0

PT

phạm thị diễm quỳnh

9 tháng 4 2015

cho biểu thức A=(2n+1)/(n-3) + (3n-5) /(n-3) - (4n-5) / (n-3)

a)Rút gọn A

b)tìm số tự nhiên n để A nhận giá trị là số nguyên

c)tìm số nguyên n để phân số A sau khi rút gọn là phân số tối giản

0

PV

Phạm Văn Toàn

1 tháng 3 2016

Phân số 3n+3/4n-5 có thể rút gọn cho những số nào ?

Bài 1 Cho biểu thứcP= \(\frac{6n+5}{2n-4}\)a) Với giá trị nào của n thì P là phân sốb) Tìm n thuộc Z để P thuộc Z c) Tính P khi |2n-3|=\(\frac{5}{3}\)Bài 2 Rút gọn phân sốa) M= \(\frac{9^4\cdot27^5\cdot3^6\cdot3^4}{3^8\cdot81^4\cdot23^4\cdot8^2}\)b)...

0

XN

Xử Nữ Chính Là Tôi

16 tháng 5 2017

2

M

Miyuki

16 tháng 5 2017

Ta có :

\(M=\frac{9^4.27^5.3^6.3^4}{3^8.81^4.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{\left(3^2\right)^4.\left(3^3\right)^5.3^{10}}{3^8.\left(3^4\right)^4.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{3^8.3^{15}.3^{10}}{3^8.3^{16}.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{3^{33}}{3^{24}.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{3^9}{23^4.8^2}\)

PG

Phùng Gia Bảo

21 tháng 4 2019

Bài 1

a) \(P=\frac{6n+5}{2n-4}=\frac{6n-12+7}{2n-4}=3+\frac{7}{2n-4}\)

Để P là phân số thì \(\hept{\begin{cases}2n-4\ne7\\2n-4\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ne\frac{11}{2}\\n\ne\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

b) \(P=\frac{6n+5}{2n-4}=3+\frac{7}{2n-4}\)

Để \(P\in Z\)thì \(\orbr{\begin{cases}2n-4=7\\2n-4=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\frac{11}{2}\notin Z\\n=\frac{5}{2}\notin Z\end{cases}}}\)

Vậy không có giá trị n nào thuộc Z để P thuộc Z.

c) \(\left|2n-3\right|=\frac{5}{3}\)

Trường hợp: \(2n-3=\frac{5}{3}\Rightarrow n=\frac{7}{3}\)

\(P=\frac{6.\frac{7}{3}+5}{2.\frac{7}{3}-4}=\frac{19}{\frac{2}{3}}=\frac{57}{2}\)

Trường hợp: \(2n-3=-\frac{5}{3}\Rightarrow n=\frac{2}{3}\)

\(P=\frac{6.\frac{2}{3}+5}{2.\frac{2}{3}-4}=\frac{9}{\frac{-8}{3}}=\frac{27}{-8}\)

Bài 2

\(N=\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5+\left(2.3\right)^{10}.4.5}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+5.2^{12}.3^{10}}{2^{12}.3^{12}-6^{11}}=\frac{6.2^{12}.3^{10}}{6^{12}-6^{11}}\)

\(=\frac{2.3.2^{12}.3^{10}}{6.6^{11}-6^{11}}=\frac{2^{13}.3^{11}}{5.\left(2.3\right)^{11}}=\frac{2^{13}.3^{11}}{5.2^{11}.3^{11}}=\frac{4}{5}\)

NM

nguyễn minh trang

15 tháng 2 2018

CMR phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản

Tìm n sao cho

a)\(\frac{n+3}{n-2}\)là số nguyên âm

b)\(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên

c) \(\frac{3n+2}{4n-5}\)là số tự nhiên

3

NP

Nguyễn Phương Uyên

15 tháng 2 2018

gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản

PL

Phước Lộc

15 tháng 2 2018

1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d

=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)

hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)

hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)

Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.

TT

Trương Tú Anh

7 tháng 8 2017

Cho biểu thức A= \(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)

a, Rút gon A

b. Tìm số nguyên n để Á nhận giá trị là số nguyên.

1

MI

Maths is My Life

7 tháng 8 2017

a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)

b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Tới đây lập bảng tìm n.