cho tam giác ABC nội tiếp (O) biết góc A =32, góc B= 84 Lấy D,E,F thuộc (O) sao cho AD=AB, BE=BC,CF=CA. Tính các góc của tam giác DEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2020
Lời giải:
Ta có : \(\Delta ABC\)là tam giác đều => \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tam giác AFD và tam giác BED có :
AD = BE (gt)
\(\widehat{FAD}=\widehat{EBD}=60^0\)
AF = BD (gt)
=> \(\Delta AFD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
=> DE = DF (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADF và tam giác CEF có :
AD = CE (gt)
\(\widehat{DAF}=\widehat{ECF}=60^0\)
AF = CF (gt)
=> \(\Delta ADF=\Delta CEF\)(c-g-c)
=> DF = EF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => DE = DF = EF
Vậy \(\Delta DEF\)là tam giác đều
12 tháng 5 2023
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AEHB nội tiếp
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có
góc ABH=góc ADC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD
b: góc HAC+góc AHE
=góc ABE+90 độ-góc HAB
=90 độ
=>HE vuông góc AC
=>HE//CD
