Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y = 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^2+x(3y-1)+(2y^2-2)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$ thì:
$\Delta=(3y-1)^2-4(2y^2-2)=y^2-6y+9=(y-3)^2$. Do đó pt có 2 nghiệm:
$x_1=\frac{1-3y+y-3}{2}=-y-1$
$x_2=\frac{1-3y+3-y}{2}=2-2y$
Đến đây bạn thay vô pt ban đầu để giải pt bậc 2 một ẩn thui.
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
$x^2-2y^2=5\Rightarrow x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ nguyên
$x^2-2y^2=5$
$\Leftrightarrow (2k+1)^2-2y^2=5$
$\Leftrightarrow 2k^2+2k-y^2=2$
$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$ với $t$ nguyên
PT trở thành: $2k^2+2k-4t^2=2$
$\Leftrightarrow k^2+k-2t^2=1$
Điều này vô lý do $k^2+k-2t^2=k(k+1)-2t^2$ chẵn còn $1$ thì lẻ
Vậy pt vô nghiệm.
OI
4
5 tháng 2 2018
bn tham khảo câu này nha https://h.vn/hoi-dap/question/79049.html
chúc bn học tốt.tk mk nha
DQ
3
KN
20 tháng 8 2016
x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y = 15
Û (x +y +z )(x + 2y +1)
đúng không???
9 tháng 1 2021
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
9 tháng 1 2021
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
DV
0
ND
17 tháng 10 2019
\(y\in\left(-\infty;\infty\right)\)
\(-2y^2-3xy-2y+2x^2+6x=1\)
\(-2y^2-3xy-2y-2x^2+6x-1=0\)
\(-2y^2-\left(3x+2\right)y+2x^2+6x-1=0\)
\(y=\frac{\sqrt{25x^2+60x-4-3x-2}}{4}\)
\(y=-\frac{\sqrt{25x^2+60x-4+3x+2}}{4}\)
#Ứng Lân
4 tháng 2 2017
Ta có:
x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y = 15
<=> x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y + 2 = 17
<=> (x2 + xy + 2x) + (2xy + 2y2 + 4y) + (x + y + 2) = 17
<=> (x + y + 2)(x + 2y + 1) = 17
=> (x + y + 2, x + 2y + 1) = (1,17; 17,1; - 1,-17; -17,-1)
Giải ra là tìm được x,y nhé
LN
0