cho phân thức B=x*2-8x+16/x-4
a,tìm x để B =1
b,tìm x để B=1
c, rút gọn B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x^2-16\neq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq \pm 4$
b. $A=\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}=\frac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x+4}{x-4}$
c. $A=3\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=3$
$\Rightarrow x+4=3(x-4)$
$\Leftrightarrow -2x+16=0$
$\Leftrightarrow x=8$ (tm)
d.
$A=0\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4$
Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq \pm 4$ nên không tồn tại $x$ để $A=0$
8 tháng 12 2021
a: \(B=\dfrac{x^2-1-2x+3x+1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+x}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
8 tháng 12 2021
a) B = \(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\) (ĐK: \(x\ne0;1\))
= \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{2x}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
= \(\dfrac{x^2-1-2x+3x+1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+x}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
b) \(\left|x\right|=1< =>\left[{}\begin{matrix}x=1\left(L\right)\\x=-1\left(C\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = -1 vào B, ta có:
\(\dfrac{-1+1}{-1-1}=0\)
c) B nguyên <=> \(\dfrac{x+1}{x-1}\) nguyên <=> \(1+\dfrac{2}{x-1}\) nguyên
<=> 2\(⋮x-1\)
<=> x-1 \(\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
| x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| C | L | C | C |
KL: x \(\in\left\{-1;2;3\right\}\)
G
10 tháng 8 2023
Đk: \(x\ne1;x\ne0\)
a) \(E=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left[\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right]\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b) \(E>1\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x-1}>1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+1}{x-1}>0\) \(\Leftrightarrow x-1>0\)
( do \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\) )
\(\Leftrightarrow x>1\)
Vậy để E>1 thì x>1
c) \(E=\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x^2-1+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1}{x-1}=x+1+\dfrac{1}{x-1}\)
\(E\in Z\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x-1}\in Z\) mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right);x=2\left(tm\right)\)
Vậy \(x=2\) thì \(E\in Z\).
8 tháng 4 2020
a) B xác định khi x2-5x\(\ne0\)
<=> x(x-5)\(\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
\(B=\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\left(x\ne0;x\ne5\right)\)
\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)
b) Ta có: \(B=\frac{x-5}{x}\left(x\ne0;x\ne5\right)\)
Có 2,5=\(\frac{5}{2}\). Để B=\(\frac{5}{2}\) thì \(\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)
<=> 2x-10=5x
<=> 2x-5x=10
<=> -3x=10
<=> \(x=\frac{-10}{3}\) (tmđk)
8 tháng 4 2020
\(c,B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{5}{x}\in Z\in\frac{5}{x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
....
phân thức xác định khi và chỉ khi x khác 4.
\(B=\frac{x^2-8x+16}{x-4}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)^2}{x-4}\)
\(=x-4\)
Để B=1 => x-4 = 1
<=>x=5 (thỏa mãn)
Vậy B=1 khi và chỉ khi x=5.
PHÂN thức