giải hệ phương trình
x2 – 5x + k = 0 (1)
x2 – 7x + 2k = 0 (2
tìm m để một trong các nghiệm của phương trình (1) lớn gấp 2 lần một trong các nghiệm của phương trình (2).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021
Lời giải:
Để pt $(1)$ và $(2)$ có nghiệm thì \(\left\{\begin{matrix} \Delta(1)=25-4k\geq 0\\ \Delta(2)=49-8k\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k\leq \frac{49}{8}\)
Gọi $t$ là nghiệm $(1)$ thì yêu cầu đề bài được xử lý khi $2t$ là nghiệm của $(2)$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t^2-5t+k=0\\ (2t)^2-14t+2k=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2(t^2-5t)-4t^2+14t=0\)
$\Leftrightarrow t=0$ hoặc $t=2$.
Nếu $t=0$ thì hiển nhiên loại
Nếu $t=2$ thì $k=6$.
Thử lại thấy thỏa mãn.
CM
26 tháng 8 2017
Gọi nghiệm của phương trình (2) là x0 (x0 ≠ 0)
thì nghiệm phương trình (1) là 2x0
Thay x0; 2x0 lần lượt vào phương trình (2) và (1)
ta được
2 x 0 2 − 13.2 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0
⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0 ⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 4 x 0 2 − 16 x 0 + 4 m = 0
⇔ 10x0 = −2m ⇔ x 0 = − m 5
Do x0 ≠ 0 nên m ≠ 0
Thay x 0 = − m 5 vào phương trình (2)
ta được − m 5 2 − 4. − m 5 + m = 0
⇔ m 2 25 + 4 m 5 + m = 0
⇔ m 2 25 + 9 m 5 = 0 ⇒ m = 0 m = − 45
Kết hợp m ≠ 0 ta được m = −45
Đáp án cần chọn là: A
27 tháng 4 2020
2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)
Ta thấy x1 > x2 nên cần tìm m để x1 \(\ge\)2
Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )
Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng
Nếu m > -4 thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)
Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)
Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)
4 tháng 4 2021
a) Thay x=0 vào phương trình, ta được:
\(4\cdot0^2-2\cdot\left(2m+3\right)\cdot0+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
hay m=-1
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m+3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{2\cdot\left(-2+3\right)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi m=-1 và nghiệm còn lại là \(x=\dfrac{1}{2}\)
là?
B. x ≠ -2 và 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Trong hình 1, biết 
, theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
B. 
D. 
(Hình 1) 
Câu 7 . Trong hình 2, biết EF // BC. theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
B. 
D. 
và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?
đồng dạng với 
theo tỷ số đồng dạng k = 
, chu vi 
theo tỷ số đồng dạng m. 
đồng dạng với 
C.
D.
10 tháng 5 2023
a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2-5x+4=0
=>x=1; x=4
b: Δ=(-5)^2-4(m+2)=25-4m-8=17-4m
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 17-4m>0
=>m<17/4
CM
8 tháng 8 2018
Phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0
có a = m – 2; b’ = − (m + 1); c = m
Suy ra Δ ' = [−(m + 1)]2 – (m – 2).m = 4m + 1
TH1: m – 2 = 0 ⇔ m = 2
⇒ −6x + 2 = 0 ⇒ x = 1 3
Với m = 2 thì phương trình có một nghiệm x = 1 3
TH2: m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2
Để phương trình có nghiệm kép thì:
a ≠ 0 Δ ' = 0 ⇔ m ≠ 2 4 m + 1 = 0 ⇔ m ≠ 2 m = − 1 4 ⇔ m = − 1 4
Vậy m = 2; m = − 1 4 và m = 2 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: B
