Tìm x nguyên để \(\sqrt{x}+1\)chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P2
1
DD
28 tháng 12 2022
3x3+10x2-5 chia hết cho 3x-1
<=> 3x3-3x3-x2+10x2-5 chia hết cho 3x+1
<=> 9x2-5 chia hết cho 3x+1
<=> 9x2-(9x2+3x)-5 chia hết cho 3x+1
<=> 3x-5 chia hết cho 3x+1
<=> 6 chia hết cho 3x+1 <=> 3x+1 E Ư(6)
Vì 3x+1 chia 3 dư 1
<=> 3x+1 E {1;-2}
<=> 3x E {0;-3} <=> x E {0;-1}
2 tháng 10 2021
a) \(đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
b) \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-1}{\sqrt{2}+1-2}=\dfrac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
d) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>2\sqrt{x}-4\Leftrightarrow-1>-4\left(đúng\forall x\right)\)
e) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Do \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)
HP
3 tháng 9 2021
a, \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(=\left[\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
b, \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
3 tháng 9 2021
\(a,A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\\ A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\\ A=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
\(b,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\in Z\Leftrightarrow-3⋮\sqrt{x}+3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
Vậy \(x=0\) thì A nguyên
B
0
15 tháng 7 2017
ta có: A= 12+15+21+x
A= 48+x
+Để A chia hết cho <=> 48+x chia hết cho 3
mà 48 chia hết cho 3 => x phải chia hết cho 3
+ Để A ko chia hết cho 3 <=> 48 +x ko chia hết cho 3
mà 48 chia hết cho 3 => x ko chia hết cho 3
15 tháng 7 2017
ta thấy : 12\(⋮3\); \(15⋮3\);\(21⋮3\)
TH1 : để A\(⋮3\)thì x\(⋮3\)
=> \(x\in B\left(3\right)\)
TH2: để Ako chia hết 3 thì
x phải ko chia hết cho 3
21 tháng 6 2021
`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`
`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`
`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`
`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`
`=(3x-sqrtx-20)/
\(\sqrt{x}+1\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\sqrt{x}-3+3+1\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\sqrt{x}-3+4\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow4\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
Ta có bảng sau :