K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2017

Cm 1< M<2 thì sẽ không có giá trị là số tự nhiên..

\(\frac{x}{x+y+z+t}\)\(\frac{x}{x+y+z}\)\(\frac{x}{x+y}\)

Tương đương mấy cái kia cũng vậy ^_^

Sau đó cộng từng vế của BĐT ra kết quả

30 tháng 12 2015

m=x+y+z+t/x+y+z+x+y+t+y+z+t+x+z+t=1/3

23 tháng 2 2016

\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*

Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/

16 tháng 3 2017

\(x;y;z;t\in N\)nên ta có :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

=> M có giá trị không phải là số tự nhiên

16 tháng 3 2017

Với\(x,y,z,t\in\)N*,ta có :\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\left(2\right);\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\left(3\right)\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{z+t}\left(4\right)\)

Cộng (1),(2),(3),(4),vế theo vế,ta có :\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}\)hay 1 < M < 2 

Vậy M không phải là số tự nhiên

27 tháng 10 2015

\(3\left(x-5\right)^2-5=22\)

\(3\left(x-5\right)^2=22+3\)

   \(\left(x-5\right)^2=27.3\)

    \(\left(x-5\right)^2=81\)

    \(\left(x-5\right)^2=9^2\)

    \(\left(x-5\right)=9\)

    \(x=9+5\)

    \(x=14\)

Đúng nha

27 tháng 10 2015

\(3\left(x-5\right)^2-5=22\)

\(3\left(x-5\right)^2=22+5\)

\(3\left(x-5\right)^2=27\)

\(\left(x-5\right)^2=27:3\)

\(\left(x-5\right)^2=9\)

\(\left(x-5\right)^2=3^2\)

\(x-5=3\)

\(x=3+5\)

\(x=8\)

13 tháng 6 2018

biến đổi ntn nè x/x+y+z+t + x/x+y+z+t + z/y+z+t + t/x+t+z bạn lm tiếp đi dễ mà dài

13 tháng 6 2018

Có:  \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

       \(\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t}\)

       \(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}\)

       \(\frac{t}{x+t+z}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+t+z}>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(M>\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

=> \(M>1\)(1)

Ta có:  \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m};\forall m\inℕ^∗\)

=> \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

      \(\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

      \(\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

      \(\frac{t}{x+t+z}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

=> \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+t+z}>\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}\)

=> \(M< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

=> \(M< 2\)(2)

Từ (1) và (2) => \(1< M< 2\)

=> \(M\notin N\)

=> M không có giá trị là số tự nhiên

\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{t+y+z}+\frac{t}{x+z+t}>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)

\(=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}

25 tháng 9 2015

\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)

Theo nếu \(\frac{a}{b}

28 tháng 1 2017

\(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}\)\(+\frac{t}{x+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+x+y+t+y+z+t+x+z+t}\)

=\(\frac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)

vậy k k phải là số tự nhiên