Chứng minh với ( Với x,y thuộc Z ) ta có
a, x+4y: hết 13 khi và chỉ khi 10x+y : hết 13
b, 2x+3y : hết 17 khi và chỉ khi 9x+5y : hết 17
c, 3x+2y : hết 17 khi và chỉ khi 10x+y : hết 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
0
NV
1
16 tháng 6 2016
Đặt A = 2x + 3y , B = 9x + 5y
Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)
= (18x + 27y) - (18x + 10y)
= 18x + 27y - 18x - 10y
= 17y
Do A chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17
Mà 17y chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17
Mà (2,17)=1 => B chia hết cho 17
Chứng tỏ 2x+3y chia hết cho 9x=5y khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
TN
1
21 tháng 7 2015
9x+5y chia hết cho 17
=>2(9x+5y) chia hết cho 17
=>18x+10y chia hết cho 17
=>18x+10y+17y chia hết cho 17
=>18x+27y chia hết cho 17
=>9(2x+3y) chia hết cho 17
vì (9;17)=1=>2x+3y chia hết cho 17
=>đpcm
S
1
26 tháng 2 2016
Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17
LN
1
28 tháng 11 2015
9x + 5y chia hết cho 17
2(9x + 5y) chia hết cho 17
18x + 10y chia hết cho 17
10x + 10y + 17y chia hết cho 17
18x + 27y chia hết cho 17
9(2x + 3y) chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
